如图,已知AD‖BC,角1=角2,角3=角4,点E在DC上,试说明AD+BC=AB 成立的理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 07:14:37
![如图,已知AD‖BC,角1=角2,角3=角4,点E在DC上,试说明AD+BC=AB 成立的理由.](/uploads/image/z/1498962-66-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AD%E2%80%96BC%2C%E8%A7%921%3D%E8%A7%922%2C%E8%A7%923%3D%E8%A7%924%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8DC%E4%B8%8A%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8EAD%2BBC%3DAB+%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84%E7%90%86%E7%94%B1.)
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如图,已知AD‖BC,角1=角2,角3=角4,点E在DC上,试说明AD+BC=AB 成立的理由.
如图,已知AD‖BC,角1=角2,角3=角4,点E在DC上,试说明AD+BC=AB 成立的理由.
如图,已知AD‖BC,角1=角2,角3=角4,点E在DC上,试说明AD+BC=AB 成立的理由.
做线EF,使角5=角6.
由AD‖BC,知 角1+角2+角3+角4=180.
又角1=角2,角3=角4. 可知 角2+角3=90.
故易知三角形AEB为直角三角形,角AEB=角6+角7=90.,角5+角8=90,
又角5=角6,所以角7=角8.
易得三角形ADE 与 三角形AFE全等,AD=AF.
三角形ECB 与 三角形EBF全等,BC=BF.
故AD+BC=AF+FB=AB.