讨论函数f(x)=x+x分之一,(x>0)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 23:37:02
讨论函数f(x)=x+x分之一,(x>0)的单调性
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讨论函数f(x)=x+x分之一,(x>0)的单调性
讨论函数f(x)=x+x分之一,(x>0)的单调性

讨论函数f(x)=x+x分之一,(x>0)的单调性
解求导得y'=1-1/x^2
令y'=0,解得x=1
当x属于(0,1)时,y‘<0
当x属于(1,正无穷大)时,y’>0
故函数的减区间为(0,1),增区间为(1,正无穷大).

求导可得:y'=1-2/x^2,令y'=0,且x>0得x=√2
x<√2时y'<0为减
x>√2时为增,所以有最小值2√2
第二个:y'=2ax令y'=0,得x=0再分析x>0及<0可以得到:当a>0时,取得最小值1
当a<0时,最大值1
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