1.已知Rt△ABC 的三个顶点在抛物线y²=2px(p>0)上,斜边AB平行于y轴.求证AB边上的高|CD|=2p.2.已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为点Q,且QP·QF=FP·FQ.(黑体字为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 01:01:28
![1.已知Rt△ABC 的三个顶点在抛物线y²=2px(p>0)上,斜边AB平行于y轴.求证AB边上的高|CD|=2p.2.已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为点Q,且QP·QF=FP·FQ.(黑体字为](/uploads/image/z/14999131-19-1.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5Rt%E2%96%B3ABC+%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%26sup2%3B%3D2px%28p%EF%BC%9E0%29%E4%B8%8A%2C%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8Ey%E8%BD%B4.%E6%B1%82%E8%AF%81AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%7CCD%7C%3D2p.2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9F%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%EF%BC%9Ax%3D-1%2CP%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BA%E7%82%B9Q%2C%E4%B8%94QP%C2%B7QF%3DFP%C2%B7FQ.%EF%BC%88%E9%BB%91%E4%BD%93%E5%AD%97%E4%B8%BA)
1.已知Rt△ABC 的三个顶点在抛物线y²=2px(p>0)上,斜边AB平行于y轴.求证AB边上的高|CD|=2p.2.已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为点Q,且QP·QF=FP·FQ.(黑体字为
1.已知Rt△ABC 的三个顶点在抛物线y²=2px(p>0)上,斜边AB平行于y轴.求证AB边上的高|CD|=2p.
2.已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为点Q,且QP·QF=FP·FQ.(黑体字为向量).求点P到直线4x+3y+6=0的距离的最小值.
3.设A,B是抛物线y=2x²上不同的两点,斜率为1的直线l是线段AB的垂直平分线.求直线l在y轴上截距的取值范围.
4.过点C(0,2)作直线与抛物线x²=4y相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,是否存在垂直于y轴的直线l,使得l被以AC为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
都是关于抛物线的,紧急~
1.已知Rt△ABC 的三个顶点在抛物线y²=2px(p>0)上,斜边AB平行于y轴.求证AB边上的高|CD|=2p.2.已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为点Q,且QP·QF=FP·FQ.(黑体字为
3.设A(X1,Y1),B(X2,Y2),AB的中点C(X0,Y0).
设直线AB:Y=-X+b.则直线L:Y=X+c.
由Y=kX+b 得:2X^2+X-b=0 b^2-4ac大于0,即b大于-1/8
Y=2X^2 X1+X2=-1/2=2X0
X1X2=-b/2=2Y0
所以X0=-1/4 Y0=-b/4小于1/32
又X0+c=Y0即c=YO-XO=-b/4+1/4小于9/32
所以直线L在Y轴上截距的取值范围是(0,9/32)
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