若(a+b)^2=25,(a-b)^2=9,则ab=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 04:47:04
若(a+b)^2=25,(a-b)^2=9,则ab=
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若(a+b)^2=25,(a-b)^2=9,则ab=
若(a+b)^2=25,(a-b)^2=9,则ab=

若(a+b)^2=25,(a-b)^2=9,则ab=
(a+b)^2=25 ①
(a-b)^2=9 ②
①-② 得
(a+b)^2 -(a-b)^2=25-9
a²+2ab+b² -(a²-2ab+b²)=16
a²+2ab+b² -a²+2ab-b²)=16
4ab=16
ab=4

(a+b)^2-(a-b)^2=4ab=16
ab=4