具体如下,请写出具体的求解过程.一、已知数列的前n项和Sn=3+2^n,求该数列的通项公式an.二、一弹性球从100米处自由落下.每次着地后又跳回到原来高度的一半,问第10次着地时球经过的路程为多
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 02:18:17
![具体如下,请写出具体的求解过程.一、已知数列的前n项和Sn=3+2^n,求该数列的通项公式an.二、一弹性球从100米处自由落下.每次着地后又跳回到原来高度的一半,问第10次着地时球经过的路程为多](/uploads/image/z/15004642-58-2.jpg?t=%E5%85%B7%E4%BD%93%E5%A6%82%E4%B8%8B%2C%E8%AF%B7%E5%86%99%E5%87%BA%E5%85%B7%E4%BD%93%E7%9A%84%E6%B1%82%E8%A7%A3%E8%BF%87%E7%A8%8B.%E4%B8%80%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CSn%3D3%2B2%5En%2C%E6%B1%82%E8%AF%A5%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8Fan.%E4%BA%8C%E3%80%81%E4%B8%80%E5%BC%B9%E6%80%A7%E7%90%83%E4%BB%8E100%E7%B1%B3%E5%A4%84%E8%87%AA%E7%94%B1%E8%90%BD%E4%B8%8B.%E6%AF%8F%E6%AC%A1%E7%9D%80%E5%9C%B0%E5%90%8E%E5%8F%88%E8%B7%B3%E5%9B%9E%E5%88%B0%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E9%AB%98%E5%BA%A6%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8D%8A%2C%E9%97%AE%E7%AC%AC10%E6%AC%A1%E7%9D%80%E5%9C%B0%E6%97%B6%E7%90%83%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%9A%84%E8%B7%AF%E7%A8%8B%E4%B8%BA%E5%A4%9A)
具体如下,请写出具体的求解过程.一、已知数列的前n项和Sn=3+2^n,求该数列的通项公式an.二、一弹性球从100米处自由落下.每次着地后又跳回到原来高度的一半,问第10次着地时球经过的路程为多
具体如下,请写出具体的求解过程.
一、已知数列的前n项和Sn=3+2^n,求该数列的通项公式an.
二、一弹性球从100米处自由落下.每次着地后又跳回到原来高度的一半,问第10次着地时球经过的路程为多少?
三、已知等差数列{an},a(2)=3,S(5〉=20.
1、求{an}的通项公式; 2、令b(n)=2^a v n[a在上面,n在下面],求数列{bn}的前n项和Sn.
具体如下,请写出具体的求解过程.一、已知数列的前n项和Sn=3+2^n,求该数列的通项公式an.二、一弹性球从100米处自由落下.每次着地后又跳回到原来高度的一半,问第10次着地时球经过的路程为多
一.Sn-1=3+3^n-1
an=Sn-Sn-1=2^n-2^n-1
二.第一次=100/2=50,第二次=100/2/2=25,第三次=100/2/2/2=25/2,由此可得100/2^10=25/256
三.S5=a1+a2+a3+a4+a5=5a3.
20=5a3
a3=4
b=a3-a2=1
然后a1=a2-b=3-1=2
所以an=2+(n-1)×1
我上课了,等会回来再给你解答
抱歉,回来就忘了.现在补上
an=n+1
由b(n)=2^a × n
Sn=b1+b2+b3+……b(n-1)+bn
Sn=2²×1+2³×2+……2^(n) ×n-1 + 2^(n+1) × n
2Sn= 2³×1+……2^(n) ×n-2 + 2^(n+1) × (n-1) + 2^(n+2)×n
-Sn=Sn-2Sn=2²×1 - 2^(n+2)×n + (2³+2^4+2^5+……2^(n+1))
Sn=2^(n+2) × n-2² - 2³[2^n - 1]/(2-1)
应该还可以化简吧,我就不化了.
一、Sn-1=3+2^n-1
an=Sn-Sn-1=2^n-1
二、由题意可得:这是一个对首项为100,公比为0.5的等比数列的求和,该数列共有10项
故Sn=100x(1-0.5^10)/(1-0.5)=25(2^10-1)/2^7
三、1、a(1)+d=3
5a(1)+10d=20
...
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一、Sn-1=3+2^n-1
an=Sn-Sn-1=2^n-1
二、由题意可得:这是一个对首项为100,公比为0.5的等比数列的求和,该数列共有10项
故Sn=100x(1-0.5^10)/(1-0.5)=25(2^10-1)/2^7
三、1、a(1)+d=3
5a(1)+10d=20
联立得a(1)=2 d=1 a(n)=n+1
2、由1、得a(n)=n+1 b(n)=2^(n+1)
即b(n)为首项是2,公比是2的等比数列,共有n+1项
故Sn=2[1-2^(n+1)]/1-2=2^(n+2)-2
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