三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,a\b,b的形式.试求a的2011次幂+b的2012次幂的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 13:52:38
![三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,a\b,b的形式.试求a的2011次幂+b的2012次幂的值](/uploads/image/z/15016984-16-4.jpg?t=%E4%B8%89%E4%B8%AA%E4%BA%92%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%2C%E6%97%A2%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%BA1%2Ca%2Bb%2Ca%E7%9A%84%E5%BD%A2%E5%BC%8F%2C%E4%B9%9F%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%BA0%2Ca%5Cb%2Cb%E7%9A%84%E5%BD%A2%E5%BC%8F.%E8%AF%95%E6%B1%82a%E7%9A%842011%E6%AC%A1%E5%B9%82%2Bb%E7%9A%842012%E6%AC%A1%E5%B9%82%E7%9A%84%E5%80%BC)
三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,a\b,b的形式.试求a的2011次幂+b的2012次幂的值
三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,a\b,b的形式.试求a的2011次幂+b的2012次幂的值
三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,a\b,b的形式.试求a的2011次幂+b的2012次幂的值
1)a=0时,∴a/b=0,矛盾,舍去
2)a+b=0, a=-b,∴a/b=-1,所以a=-1,b=1
综上所述a=-1,b=1
∴试求a的2011次幂+b的2012次幂=0
1
(1)令a+b=0,a/b=1
a+b=0=>a/b=-1与a/b=0矛盾
(2)令a+b=0,b=1
a+b=0=>a=-1
a/b=-1
a^2011+b^2012
(-1)^2011+1^2012
=0
(3)令a=0,a/b=1
a=0=>a/b=0与a/b=1矛盾
(4)令a=0,b=1
a/b=0与条件矛盾
因为三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,a\b,b的形式
所以:a+b=0或a=0(舍去)
所以:a=-b则:a\b=-1此时0,a\b,b就成了0,-1,b
所以:b=1,则a=-1
所以:a^2011+b^2012=(-1)^2011+1^2012=-1+1=0
既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,a分b,b的形式
则1=a分之b,或1=b
若1=a分之b,则a=b,则1,a+b,a的形式即为1,2a,a,
而0,a分b,b的形式即为0,1,a
则2a=0,则a=0,则1,a+b,a的形式即为1,0,0,
故1≠a分之b
若1=b,则1,a+b,a的形式即...
全部展开
既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,a分b,b的形式
则1=a分之b,或1=b
若1=a分之b,则a=b,则1,a+b,a的形式即为1,2a,a,
而0,a分b,b的形式即为0,1,a
则2a=0,则a=0,则1,a+b,a的形式即为1,0,0,
故1≠a分之b
若1=b,则1,a+b,a的形式即为1,a+1,a,
而0,a分b,b的形式,即为0,a分之1,1
则a+1=0,或a=0
则a=-1,或a=0
而a=0时,a分之1无意义,所以a≠0
所以a=-1
综合知a=-1,b=1
a的2011次方+b的2012次方
=(-1)的2011次方+1的2012次方
=-1+1
=0
收起