作业帮三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,a/b,b的形式.求a的2011次方+b的2012的次方的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 07:18:56
三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,a/b,b的形式.求a的2011次方+b的2012的次方的值
三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,a/b,b的形式.
求a的2011次方+b的2012的次方的值
三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,a/b,b的形式.求a的2011次方+b的2012的次方的值
因为a/b 所以b不为0 .1,a+b,a 中1无为0所以 a+b,a必有一数为0
若a为o则0,a/b相等不符题意
所以a+b为o
a=-b所以a/b=-1所以a=-1b=1
a的2011次方+b的2012=-1+1=0
若a＝0，则0 a/b b有两个0，不对，因此a不为0；于是第一种表示方法中必须有a+b=0，a＝－b，a/b=-1，因此b＝1，a＝－1，a^(2011)+b^(2012)=-1+1=0
0
0，b/a，b
∴a≠0 ， 0≠1
∴0=a+b
a=-b
1,a+b，a ===>1 0 a
0，b/a，b===>0 -1 b
∴a=-1 b=1
a的2009次方+b的2008次方=-1+1=0
三个互不相等的有理数,既可以表示为1，a+b,a的形式，也可以表示为0，b/a ，b的形式
则1=b/a ，或1=b
若1=b/a ，则a=b，则1，a+b,a的形式即为1，2a，a，
而0，b/a ，b的形式即为0,1，a
则2a=0，则a=0，则1，a+b,a的形式即为1,0,0,与“三个互不相等的有理数”矛盾
若1=b...
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三个互不相等的有理数,既可以表示为1，a+b,a的形式，也可以表示为0，b/a ，b的形式
则1=b/a ，或1=b
若1=b/a ，则a=b，则1，a+b,a的形式即为1，2a，a，
而0，b/a ，b的形式即为0,1，a
则2a=0，则a=0，则1，a+b,a的形式即为1,0,0,与“三个互不相等的有理数”矛盾
若1=b，则1，a+b,a的形式即为1，a+1，a，
而0，b/a ，b的形式，即为0，1/a，1
则a+1=0，或a=0
则a=-1，或a=0
而a=0时，1/a无意义，所以a≠0
所以a=-1
综合知a=-1，b=1
a的2011次方+b的2012次方
=(-1)的2011次方+1的2012次方
=-1+1=0
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