作业帮因式分解（“希望杯”邀请赛试题）——摘自《数学培优竞赛》因式分解(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 09:32:35
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因式分解（“希望杯”邀请赛试题）——摘自《数学培优竞赛》因式分解(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)²
因式分解（“希望杯”邀请赛试题）——摘自《数学培优竞赛》
因式分解(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)²
因式分解（“希望杯”邀请赛试题）——摘自《数学培优竞赛》因式分解(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)²
(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)^2
=(x+y)^2-2xy(x+y)-2(x+y)+4xy +(xy)^2-2xy+1
=[(x+y)^2-2xy(x+y)+(xy)^2]-2(x+y-xy)+1
=(x+y-xy)^2-2(x+y-xy)+1
=[(x+y-xy)-1] ^2
=(-xy+x+y-1)^2
=[-x(y-1)+(y-1)]^2
=[(y-1)(1-x)]^2
=(x-1)^2(y-1)^2
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