作业帮1.中国剩余定理：我国古代数学名著《孙子算经》中,记在这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何.”用现在的话来说就是：“有一批物品,三个三
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 18:27:48
1.中国剩余定理：我国古代数学名著《孙子算经》中,记在这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何.”用现在的话来说就是：“有一批物品,三个三
1.
中国剩余定理：我国古代数学名著《孙子算经》中,记在这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何.”用现在的话来说就是：“有一批物品,三个三个的数余两个,五个五个的数余三个,七个七个的数余两个,问这批物品最少有几个.”这个问题的解题思路,被称为“孙子问题”、“鬼估算”、“隔墙算”、“韩信点兵”等等.
为了解决这个问题,明朝数学家程大位把这一解法编成四句歌诀：
三人同行七十（70）稀,五树梅花廿一（21）枝,
七子团圆正月半（15）,除百零五（105）便得知.
歌诀中每一句话都是一步解法,第一句指除以三的余数用七十去乘,第二句是指除以五的余数用21去乘,第三句是指除以七的余数用15去乘,第四句是指上面乘得的三个积相加的和如果超过105,就减去105的倍数,就得到答案了,即：70×2+21×3+15×2-105×2=23.
【例题】
有一个年级的同学,每九个人一排多五个人,每七人一排多一个人,每五人一排多两个人,这个年级至少有多少人?
题中9、7、5三个数两两互质.
则【7,5】=35,【9,5】=45,【9,7】=63,【9,7,5】=315.
为了使35倍9除余1,用35×8=280；
为了使45倍7除余1,用45×5=225；
为了使63倍5除余1,用63×2=126.
然后,280×5+225×1+126×2=1877,
所以,1877-315×5=302,就是所求的数.
2.
甲（男）,乙（男）,丙（女）,丁（女）,戊（女）五个人有亲戚关系,其中凡有一个以上兄弟姐妹并且有一个以上儿女的人总是说真话；凡是只有一个以上兄弟姐妹或者只有一个以上儿女的人,所说的话都是真假交替；凡是没有兄弟姐妹,也没有儿女的人说的话都是假话.他们各说了以下的话：
甲：丙是我的妻子,乙是我的儿子,戊是我的姑姑.
乙：丁是我的姐妹,戊是我的母亲,戊是甲的姐妹.
丙：我没有兄弟姐妹,甲是我的儿子,甲有一个儿子.
丁：我没有儿女,丙是我的姐妹,甲是我的兄弟.
戊：甲是我的侄子,丁是我的侄女,丙是我的女儿.
根据题干给定的条件,能够推出下面为真的一项是（A）
A 甲说的是真话,丙是他的妻子 B 乙说的真假交替,他的母亲是戊
C 丁说的都是假话,她是甲的姐妹 D 戊说的都是真话,丙是她的姐妹
E 丙说的是真假交替,她是甲的母亲
1.中国剩余定理：我国古代数学名著《孙子算经》中,记在这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何.”用现在的话来说就是：“有一批物品,三个三
1.（几个2+几个7+5）/7余1=（几个2+5）/7余1=（几个2+4）/7=整数（5个2）
5*9加5=50 7*9=63 63/5=12余3 2个余1 4个余2=50+63*4= 302 得数是302
二.A