作业帮【数学分析】若f'（x）是奇函数、则f（x）是偶函数、（用基本的微分定理做（不用积分））.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 07:37:36
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【数学分析】若f'（x）是奇函数、则f（x）是偶函数、（用基本的微分定理做（不用积分））.
【数学分析】若f'（x）是奇函数、则f（x）是偶函数、（用基本的微分定理做（不用积分））.
【数学分析】若f'（x）是奇函数、则f（x）是偶函数、（用基本的微分定理做（不用积分））.
令g(x)=f(x)-f(-x)
那么g'(x)=f'(x)+f'(-x)=0
所以g(x)=g(0)=0
(从g'=0推g=常数可以用Lagrange中值定理,当然用积分也可以)
注意,直接对f'积分是很难做出来的,f'(x)未必Riemann可积
因为f'(x)是奇函数，f(x)黎曼连续，所以f'(0+)=f'(0-)=0
由于f'(x)=-f'(-x) 以0为中心，向两侧延拓。
由于当t无穷小时，f(-x-t)=f(-x)-tf'(-x) f(x+t)=f(x)+tf'(x)=f(-x)-tf'(-x)=f(-x-t)
故而f(x)是偶函数
【数学分析】若f'（x）是奇函数、则f（x）是偶函数、（用基本的微分定理做（不用积分））.
若f'(x)是偶函数,则f(x)是奇函数,
命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是A.若f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数B.若f(x)是奇函数,则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数D.若f(-x)是奇函数,则f(x)不是奇函数
命题“若f（x）是奇函数,则f（－x）是奇函数”的否命题是
函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数
设函数y=f（x）是奇函数,若f(-2)+f(-1)-3=f(1)=f(2)+3,则：f(1)+f(2)=?
若f(x)是奇函数,则f(0)-f(1)＝f(-1)吗?
f（x）的定义域为R,若f（x＋1）与f（x－1）都是奇函数,则f（x）A.f（x）是偶函数 B.f（x）是奇函数 C.f（x）＝f（x＋2） D.f（x＋3）是奇函数答案选D,我需要C、D的原因
若f(x)是定义在R上的奇函数则f（0）＝？
若函数f(x)是定义域在R上的奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f（5）等于若函数f(x)是定义域在R上的奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f（5）等怎么算啊
函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数则A.f(x)是偶函数 B.f（x）是奇函数 C.f(x)=f(x+2) D.f（x+3）是奇函数
若f'(x)为偶函数,证明f(x)是奇函数?
函数f(x)的定义域为R.若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则（）A.f(x)是偶函数 B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2) D.f(x+3)是奇函数..三人答案都不一样？由此得到 f(x+2)=f(x-2) 即f(x)=f(x+4),函数是以4为周期的周期函数
若幂函数f(x)是奇函数则f-1(1)=?f-1(-1)=?
f(x)是奇函数则f(1+根号2）+f(1/(1-根号2))=?
若f（x）为奇函数 则 -f（3-2x）=?是等于f（3+2x）还是f（-3+2x）?
函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数.Bf(x)是奇函数 Cf(x)=f(x+2)Df(x+3)是奇函数
已知函数f(x)=lg（1-x/1+x）,若f(a)=b,则f(-a)等于怎么证f（x）是奇函数的