极限求值lim sinx/x=?x→0请告知解题方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 20:20:37
极限求值lim sinx/x=?x→0请告知解题方法
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极限求值lim sinx/x=?x→0请告知解题方法
极限求值
lim sinx/x=?
x→0
请告知解题方法

极限求值lim sinx/x=?x→0请告知解题方法
解:这是一个非常重要且基本的极限,结果为1
算法好多种,这里介绍两种.一个是直接利用"当x→0时,x与sinx为等价无穷小",可立得结果.
第二种是等价无穷小没学时,可用基本的"夹逼定理"来求
首先注意到sinx/x对于一切x不等于0都有定义
楼主可以先画个单位圆,并把正弦线,正切线都画出来,根据面积大小
有(1/2)sinx

linsinx/x=1
(x→0)

等于1