已知椭圆x^2/a^2+y^2/B^2=1的端轴的一个端点D(0,根3),离心率e=1/2,过点D做直线l与椭圆交于另一点M,与x轴交于点A(不同于原点O ),点M关于X 轴对称点为N,直线DN交X轴于点B(1)求椭圆方程:X^2/6+Y^2/
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 04:33:09
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已知椭圆x^2/a^2+y^2/B^2=1的端轴的一个端点D(0,根3),离心率e=1/2,过点D做直线l与椭圆交于另一点M,与x轴交于点A(不同于原点O ),点M关于X 轴对称点为N,直线DN交X轴于点B(1)求椭圆方程:X^2/6+Y^2/
已知椭圆x^2/a^2+y^2/B^2=1的端轴的一个端点D(0,根3),离心率e=1/2,过点D做直线l与椭圆交于另一点M,与x轴交于点A(不同于原点O ),点M关于X 轴对称点为N,直线DN交X轴于点B
(1)求椭圆方程:X^2/6+Y^2/3=1
(2)求|OA|•|OB|
已知椭圆x^2/a^2+y^2/B^2=1的端轴的一个端点D(0,根3),离心率e=1/2,过点D做直线l与椭圆交于另一点M,与x轴交于点A(不同于原点O ),点M关于X 轴对称点为N,直线DN交X轴于点B(1)求椭圆方程:X^2/6+Y^2/
(1)很明显短轴b=√3,b²=3
c/a=1/2
a=2c
b²+c²=a²
3=3c²
c²=1
a²=4
所以椭圆方程:x²/4+y²/3=1
(2)设直线AD方程为y=kx+√3
代入椭圆方程
x²/4+(k²x²+2√3kx+3)/3=1
3x²+4k²x²+8√3kx+12=12
(3+4k²)x²+8√3kx=0
x=0或x=-8√3k/(3+4k²)
点M的坐标为(-8√3k/(3+4k²),-8√3k²/(3+4k²)+√3)
点N的坐标为(-8√3k/(3+4k²),8√3k²/(3+4k²)-√3)
点A的坐标为(-√3/k,0)
根据点D和点N的坐标求出直线DN的方程为y=3x/4k+√3
令y=0,求得点B的坐标(4√3k/3,0)
|OA||OB|=|-√3/k||4√3k/3|=4
这个题,还可以简单,有需要,qq56479876