一个矩形色块,由6个正方形色块组成,设中间最小的一个正方形边长为a,求整个矩形色块的面积.图形为:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 20:56:47
![一个矩形色块,由6个正方形色块组成,设中间最小的一个正方形边长为a,求整个矩形色块的面积.图形为:](/uploads/image/z/15038006-14-6.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E8%89%B2%E5%9D%97%2C%E7%94%B16%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E8%89%B2%E5%9D%97%E7%BB%84%E6%88%90%2C%E8%AE%BE%E4%B8%AD%E9%97%B4%E6%9C%80%E5%B0%8F%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAa%2C%E6%B1%82%E6%95%B4%E4%B8%AA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E8%89%B2%E5%9D%97%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E4%B8%BA%EF%BC%9A)
一个矩形色块,由6个正方形色块组成,设中间最小的一个正方形边长为a,求整个矩形色块的面积.图形为:
一个矩形色块,由6个正方形色块组成,设中间最小的一个正方形边长为a,求整个矩形色块的面积.
图形为:
一个矩形色块,由6个正方形色块组成,设中间最小的一个正方形边长为a,求整个矩形色块的面积.图形为:
此矩形面积为:143a².
过程如下:
如图:设最小正方形下方那个正方形的边长为:x
则,如图所示:绿色正方形的边长可以用两种方法来计算(顺时针、逆时针),两种方法计算出的方程式相等,据此方程可以算出x的值,从而算出该矩形的边长.
法一:(顺时针)由已知得,黄色正方形边长为:x+a ,则蓝色正方形边长为:x+2a,则绿色正方形边长为:x+3a.
法二:(逆时针)由已知得,红色正方形下方的两个正方形边长相等,且均为:x,则绿色正方形边长为:2x-a.
则,综上所述,有x+3a=2x-a
解得,x=4a
则,矩形长13a,宽11a
面积为:143a²
如图所示
收起
正方形A的面积为1,其边长为1
设正方形B的边长为X
F的边长=B的边长-1=X-1
E的边长=F的边长-1=X-2
D、C的边长=E的边长-1=X-3
根据矩形对边的边长相等可得:X+(X-1)=(X-2)+2(X-3)
解得:X=7
所以 原长方形面积=(B的边长+F的边长)×(B的边长+C的边长)
...
全部展开
正方形A的面积为1,其边长为1
设正方形B的边长为X
F的边长=B的边长-1=X-1
E的边长=F的边长-1=X-2
D、C的边长=E的边长-1=X-3
根据矩形对边的边长相等可得:X+(X-1)=(X-2)+2(X-3)
解得:X=7
所以 原长方形面积=(B的边长+F的边长)×(B的边长+C的边长)
=(7+6)×(7+4)=13×11=143
收起