作业帮105内与105互质的数有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/28 16:26:43
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105内与105互质的数有多少个?
105内与105互质的数有多少个?
105内与105互质的数有多少个?
105=3^1*5^1*7^1
由欧拉函数
105内与105互质的数有[3^(1-0)*(3-1)]*[5^(1-0)*(5-1)]*[7^(1-0)*(7-1)]
=2*4*6
=48个
答案：48个
105=3*5*7
3的倍数有35-1=34个
5的倍数有21-1=20个
7的倍数有15-1=14个
3和5的倍数有7-1=6个
3和7的倍数有5-1=4个
5和7的倍数有3-1=2个
105-1=104个
104-（34+20+14）+（6+4+2）=104-68+12=48个
答：略
105的质因数有3、5、7，所以105内除去含3、5、7因子的数即可。
其中3的倍数有3、6、……、102共34个；5的倍数有5、10、……100共20个；7的倍数有7、14、……98共14个。
另外3、5的公倍数有15、30、……90共6个；5、7的公倍数有2个；3、7的公倍数有4个。
所以总数=105-34-20-14+6+2+4-1＝48...
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105的质因数有3、5、7，所以105内除去含3、5、7因子的数即可。
其中3的倍数有3、6、……、102共34个；5的倍数有5、10、……100共20个；7的倍数有7、14、……98共14个。
另外3、5的公倍数有15、30、……90共6个；5、7的公倍数有2个；3、7的公倍数有4个。
所以总数=105-34-20-14+6+2+4-1＝48
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105内与105互质的数有多少个?
1.在自然数中,不超过105,且与105互质的数共有多少个?
在自然数中,不超过105,且与105互质的数共有多少个?
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