如图,直线l1‖l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1,∠1=60°.下列结论错误的是( )A、MN=(4根号3)/3B、若MN与⊙O相切,则 AM=根号3C、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 03:35:28
如图,直线l1‖l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1,∠1=60°.下列结论错误的是( )A、MN=(4根号3)/3B、若MN与⊙O相切,则 AM=根号3C、
如图,直线l1‖l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1,∠1=60°.下列结论错误的是( )
A、MN=(4根号3)/3
B、若MN与⊙O相切,则 AM=根号3
C、若∠MON=90°,则MN与⊙O相切
D、l1和l2的距离为2
如图,直线l1‖l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1,∠1=60°.下列结论错误的是( )A、MN=(4根号3)/3B、若MN与⊙O相切,则 AM=根号3C、
A、平移MN使点B与N重合,∠1=60°,AB=2,解直角三角形得 ,正确;
B、当MN与圆相切时,分两种情况:①当MN在圆的左边时,AM= ,正确;②当MN在圆的右边时,AM= .故B选项错误;
C、若∠MON=90°,连接NO并延长交MA于点C,则△AOC≌△BON,三角形MON面积为梯形MABN的一半,故CO=NO,△MON≌△MOC,故MN上的高为1,即O到MN的距离等于半径.正确;
D、l1∥l2,两平行线之间的距离为线段AB的长,即直径AB=2,正确.
故选B.
A、平移MN使点B与N重合,∠1=60°,AB=2,解直角三角形得 ,正确;
B、当MN与圆相切时,分两种情况:①当MN在圆的左边时,AM= ,正确;②当MN在圆的右边时,AM= .故B选项错误;
C、若∠MON=90°,连接NO并延长交MA于点C,则△AOC≌△BON,三角形MON面积为梯形MABN的一半,故CO=NO,△MON≌△MOC,故MN上的高为1,即O到MN的距离等于半...
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A、平移MN使点B与N重合,∠1=60°,AB=2,解直角三角形得 ,正确;
B、当MN与圆相切时,分两种情况:①当MN在圆的左边时,AM= ,正确;②当MN在圆的右边时,AM= .故B选项错误;
C、若∠MON=90°,连接NO并延长交MA于点C,则△AOC≌△BON,三角形MON面积为梯形MABN的一半,故CO=NO,△MON≌△MOC,故MN上的高为1,即O到MN的距离等于半径.正确;
D、l1∥l2,两平行线之间的距离为线段AB的长,即直径AB=2,正确.
故选B.
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刚才的回答中三角形MON与三角形MOC全等,已知角MON等于90度,所以可以得到三角形MON=梯形MABN面积的一半