作业帮求不定积分1/(sinx+cosx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 17:25:00
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求不定积分1/(sinx+cosx)
求不定积分1/(sinx+cosx)
求不定积分1/(sinx+cosx)
u = tan(x / 2),dx = 2du / (1+u²)
sinx = 2u / (1+u²),cosx = (1 - u²) / (1 + u²)
∫ dx / (sinx + cosx)
= ∫ 2 / { (1 + u²) * [2u / (1+u²) + (1 - u²) / (1 + u²)] } du
= 2∫ du / (-u² + 2u + 1)
= 2∫ du / [2 - (u - 1)²]
= 2∫ dy / (2 - y²),y=u - 1
= (1 / 2√2)ln|(y + √2) / (y - √2)| + C
= (1 / 2√2)ln|(u - 1 + √2) / (y - 1 - √2)| + C
= (1 / 2√2)ln|[tan(x / 2) - 1 + √2] / [tan(x / 2) - 1 - √2)| + C
= √2arctan[[tan(x / 2) - 1] / √2+ C
求不定积分1/(sinx+cosx)
求sinx/(1+sinx+cosx)的不定积分
∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分
求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)的不定积分
求积分：∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx不定积分
求不定积分（1+sinx）/(1+cosx)?
1/(sinx+cosx)的不定积分怎么求?
求x*sinx/(1+cosx)的不定积分?
1/(sinx^3*cosx^2)求不定积分
(1+sin2x)/(sinx+cosx)求不定积分
求1/[sinx(cosx)^4]的不定积分
求1/[(sinx)^2*cosx]的不定积分
求1/[(2+cosx)sinx]的不定积分
1+cosx分之sinx+x求不定积分
求(x+cosx)/(1-sinx)的不定积分,
求不定积分∫1/(sinx)(cosx)^4
如何求1/(sinx+cosx)的不定积分?
求不定积分：（sinx+1)cosx dsinx