函数f(x)=x-2/x+alnx的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 21:03:00
函数f(x)=x-2/x+alnx的单调区间
xN@Gj-bndz"1Dbl4VL)VFK9 nQ!FSwf~3ͷ)Li4QJdHAuv?Ք3ӪA 'ZD䶖b@*AQ!$0ꂝ0IȊ(ll&2PxT1z(t[gȩ0:r pNjeJ̑SɳřPEꔄ8aIC U r{:cMs ^IRY2 f(M>? |*Ċӏܞ"@ɜ7,BB aΤed-Da~qoۥ}VXWоl ̢us:K&m+vM'.z[v:*NV-

函数f(x)=x-2/x+alnx的单调区间
函数f(x)=x-2/x+alnx的单调区间

函数f(x)=x-2/x+alnx的单调区间
定义域为x>0
f'(x)=1+2/x^2+a/x=1/x^2*(x^2+ax+2)
解方程x^2+ax+2=0,
delta=a^2-8=0,得:a=2√2,-2√2
讨论a：
1）若-2√2=

定义域x>0；f'(x)=1+2/x^2+a/x=0，x^2+ax+2=0；判别式a^2-8>=0（abs(a)>=2sqrt(2)时，有两个实根（-a+-sqrt(a^2-8))/2，所以
1、abs(a)<2sqrt(2)，函数单调增；
2、a<-2sqrt(2)时，函数单调区间分成三段，0

全部展开

定义域x>0；f'(x)=1+2/x^2+a/x=0，x^2+ax+2=0；判别式a^2-8>=0（abs(a)>=2sqrt(2)时，有两个实根（-a+-sqrt(a^2-8))/2，所以
1、abs(a)<2sqrt(2)，函数单调增；
2、a<-2sqrt(2)时，函数单调区间分成三段，0（-a-sqrt(a^2-8))/2，单调增；
3、a>2sqrt(2)时，实根在定义域之外，因此函数也是单调增

收起

函数f(x)=alnx+2/x的单调区间 求函数f(x)=alnx+x的单调区间 函数f(x)=x-2/x+alnx的单调区间 求f(x)=2/x+alnx 的单调区间 已知函数f(x)=x^2=2alnx 求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间 f(x)=x^2+alnx求当a=2时,函数f(x)的单调区间和极值 已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间. f(x)=1/2x^-alnx(a∈R) 求函数f(x)的单调区间最好有步骤. 已知函数f(x)=x2+alnx,当a=-2时,求函数f(x)的单调区间 已知f（x）=alnx-ax-3 求函数f（x）的单调区间 f(x)=x^2+alnx+2/x在[1,正无穷大)上是单调函数,求a的范围 已知函数f(x)=x²+alnx⑴当a=-2求函数的单调区间和极值 已知函数f(x)=X平方+alnx.当a=-2时,函数f(x)单调区间和极值 已知函数f(x)=x^2+2x+alnx,若函数f(x)在(0,1)上单调,则实数a的取值范围是 求f(X)=x^2-(a+2)x+alnx的单调区间.就今晚!尽快! 已知函数f（x）=x2+2x+alnx.若函数f（x）在区间（0,1）是单调函数,求实数a的取 已知函数f(x)=√(x+1)-alnx(a∈R),求f(x)的单调区间