若a^2+b^2=25,ab=12,求a^2-b^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 07:22:17
若a^2+b^2=25,ab=12,求a^2-b^2
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若a^2+b^2=25,ab=12,求a^2-b^2
若a^2+b^2=25,ab=12,求a^2-b^2

若a^2+b^2=25,ab=12,求a^2-b^2
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=a^2+b^2-2ab=1
a+b=+-7
a-b=+-1
a^2-b^2 =(a+b)(a-b)=+-7

∵a²+b²=25,ab=12,
∴(a+b)²=a²+2ab+b²=25+2×12=49
a+b=7
(a-b)²=a²-2ab+b²=25-2×12=1
a-b=1
∴a²-b² =(a+b)(a-b)=7×1=7