作业帮计数法的起源
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 10:29:42
计数法的起源
计数法的起源
计数法的起源
人类从“多”这个概念分离出“1”的概念,被认为是人类经过最困难的阶段才作出的数的概念.分出“1”的概念想必发生在人类处于低级发展阶段.这可能由于,人通常总用一只手拿一件物品,这便把“1”从“多”中分了出来.因此,计数的开端建立了由“1”和不确定的“多”这两个概念构成的计数法.数“2”的出现,可能是由于用双手各拿一件物品,在计算机的初级阶段,人们把这个概念与双手中各有一件物品联系起来.表示“3”的概念时,人们领悟到可以把第三件物品放在自己的脚边,这样“3”的特征就是举起双手和指定一只脚.由此,“4”的概念也就比较容易地区分出来.在发展计数的初级阶段,人们还绝对不会使用数的名称,在表达数时,或者用实际拿在手上或放在脚边的被数物品,或者就靠相应的身体动作和手势.
计数的继续发展,大概与那时人类熟悉狩猎和捕鱼等生活方式有关.原始公社制度要求人们对食物、衣服、战利品等进行分配,从而迫使人们以某种方式对公共财富进行计算.计算过程停留在“4”上已经不能满足需要,在这个发展阶段上,人们开始抛弃必须将被数的物品拿在手中或置于脚边的做法.数学中发生了第一次抽象,就是把一些被数的物品用另外某些彼此同类的物品和标记来代替,如用小石块、绳结、树枝、刻痕等.根据一一对应的原则进行这种计算,即给每一个被数物体选择一个相应的东西作为计算工具,为了不致丢失这些简陋的计算工具（如小石块、贝壳、核）,而把它们串在细绳或小棒上,后来导致至今仍有用的计算工具---算盘.
二进位制被认为是最古老的记数法.它出现在人们还没有用手指计算的时候,也就是在一只手是低级单位,一双手和一双脚是高级单位之前的时候.人们用手指计算,就使各种计数法创造出来.五进位制备认为是手指计数法中最古老的,据推测很早起源于美国,当人们会用一只手上的手指进行计算时所创立,并且得到了很充分的推广.使用五进位制法,每当一只手上的全部手指被用光,一些外部的记号就开始产生. 随着时间的推移,计数法沿着两个方向发展.用一只手的手指计算扩展到两只手的手指,进而应用了两只脚的脚趾.只用双手计算的,成为十进位计数法的基础；扩大到用脚趾计算的,成为二十进位制的基础.这种计数制主要由北美洲印第安人、中美和南美的土著居民创立,并被推广到西伯利亚北部和非洲.
二十进位制产生以后,人类就变成了天然的高一级的单位,如20表示“一个人”,40表示“两个人”,60表示“三个人”.随着人类的进步,人们已不再赤脚,这样脚趾就遮起来,脚趾再不能参加计算,这就迫使人们更多的使用十进位制.现代,二十进位制以被人们遗忘,通常代之以十进位制. 有些原始部落不把手指作为计算工具,而是用他们自己的关节.此类计算同样也会有效的发展,并形成严整的体系.此种算法可设想如下：一只手上的大拇指可作为其余手指关节的计数器,其余四指中的关节个数恰好为12,这样在关节数12的后面是高一级的单位,十二进位制计数法便由此产生.这个过程的进一步发展,另外一只手上的每个手指也可作为高一级的单位,即12*5=60,这大概就是建立六十进位制的原因.古巴比伦人广泛使用六十进位制,并把它传到了其他许多民族.今天,我们仍然可以看到十二进位制和六十进位制计数法的痕迹,如,一昼夜钟点的计算,圆周角度的测量. 这样,随着人类社会发展的要求,人们逐渐地创造出了各种的计算方法,最后,计数法达到了完美的程度.我们现代所采用的计数法,是由印度人创造,后经阿拉伯传入欧洲,在经欧洲传遍世界,成为国际通用的统一计数法.