已知直线l的斜率为根号3,直线m的倾斜角是直线l的两倍,求直线m的斜率.已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(7,8) B(0,4) C(2,-4),求:(1)边BC上高线所在的直线方程;(2)三角形ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 05:20:54
![已知直线l的斜率为根号3,直线m的倾斜角是直线l的两倍,求直线m的斜率.已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(7,8) B(0,4) C(2,-4),求:(1)边BC上高线所在的直线方程;(2)三角形ABC的面积](/uploads/image/z/15094040-32-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFm%E7%9A%84%E5%80%BE%E6%96%9C%E8%A7%92%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E4%B8%A4%E5%80%8D%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFm%E7%9A%84%E6%96%9C%E7%8E%87.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAA%287%2C8%29+B%280%2C4%29+C%282%2C-4%29%2C%E6%B1%82%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E9%AB%98%E7%BA%BF%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
已知直线l的斜率为根号3,直线m的倾斜角是直线l的两倍,求直线m的斜率.已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(7,8) B(0,4) C(2,-4),求:(1)边BC上高线所在的直线方程;(2)三角形ABC的面积
已知直线l的斜率为根号3,直线m的倾斜角是直线l的两倍,求直线m的斜率.
已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(7,8) B(0,4) C(2,-4),求:(1)边BC上高线所在的直线方程;(2)三角形ABC的面积
已知直线l的斜率为根号3,直线m的倾斜角是直线l的两倍,求直线m的斜率.已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(7,8) B(0,4) C(2,-4),求:(1)边BC上高线所在的直线方程;(2)三角形ABC的面积
1、Kl=tanα=√3,所以α=60°,直线m的倾斜角是直线l的两倍,所以直线m的倾斜角为120°. Km=tan120°=-√3 2、,由BC两点坐标可求BC直线方程, 设直线方程为:y=kx+b, 将B点坐标代入得b=4, 将C点坐标代入得:-4=2k+4,k=-4 故y=-4x+4 ∵高线与BC垂直∴高线方程斜率为1/4. 设高线方程为:y=x/4+a,将A点坐标代人求得a=25/4,∴高线所在的直线方程:y=(1/4)x+25/4 设边BC上高线所在的直线方程与直线BC的交点为D,即-4x+4=(1/4)x+25/4 x=-9/17 y=104/17 D(-9/17, 104/17) 所以BC边上的高为AD=√[(7+9/17)^2+(8-104/17)^2]=(32√17)/17 BC=√[(2-0)^2+(-4-4)^2]=2√17 三角形ABC的面积=AD*BC/2=32