周长相等的正方形与圆.请你判断哪个面积大?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 00:37:22
周长相等的正方形与圆.请你判断哪个面积大?为什么?
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周长相等的正方形与圆.请你判断哪个面积大?为什么?
周长相等的正方形与圆.请你判断哪个面积大?为什么?

周长相等的正方形与圆.请你判断哪个面积大?为什么?
设周长均为C
则正方形的边长a=C/4
S=C²/16
圆的半径r=C/2π
S=C²/4π
而16>4π
所以圆的面积大

正方形s1=a^2=(l/4)^2=l^2/16
圆s2=pi r^2 = pi (l/2/pi)^2==l/(4*pi)>l/(4*4)=l/16