微分方程求解X(t),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 19:04:52
微分方程求解X(t),
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微分方程求解X(t),
微分方程求解X(t),

微分方程求解X(t),
∵dx/dt=λx ==>dx/x=λdt
==>ln│x│=λt+ln│C│ (C是积分常数)
==>x=Ce^(λt)
∴原方程的通解是x=Ce^(λt)
∵x(0)=x0
∴代入得C=x0
故x(t)=x0e^(λt)

dx/dt=λx
dx/x=λdt
ln|x|=λt+C0
x=Ce^(λt)
x0=C
x=x0e^(λt)