作业帮数学函数是讲什么意思的,要详细的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:05:20
数学函数是讲什么意思的,要详细的
数学函数是讲什么意思的,要详细的
数学函数是讲什么意思的,要详细的
传统定义
在某一变化过程中有两个变量x和y,对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,则y与x有函数关系.一般用y=f(x)表示.其中x叫做自变量,y叫做因变量
经典定义：
在某个坐标变化过程中,如果有两个变量x和y,按照牛顿三定律,对每一个给定的x值,y都有唯一确定的值与它对应,确定y=x的函数.x=自变量,y作为x的因变量.
另外,若对于每一个给定的y值,都有X与其对应.
现代定义
一般地,给定非空数集A,B,按照某个对应法则f,使得A中任一元素x,都有B中唯一确定的y与之对应,那么从集合A到集合B的这个对应,叫做从集合A到集合B的一个函数.
记作：x→y=f(x),x∈A.集合A叫做函数的定义域,记为D,集合{y∣y=f(x),x∈A}叫做值域,记为C.定义域,值域,对应法则称为函数的三要素.一般书写为y=f(x),x∈D.若省略定义域,则指使函数有意义的一切实数所组成的集合.
用映射的定义
一般地,给定非空数集A,B,从集合A到集合B的一个映射,叫做从集合A到集合B的一个函数.
向量函数:自变量是向量的函数 叫向量函数 f（a1.a2,a3.an）=y
对应、映射、函数三者的重要关系：
函数是数集上的映射,映射是特指的对应.即：{函数}包含于{映射}包含于{对应}
编程定义
函数过程中的这些语句用于完成某些有意义的工作——通常是处理文本,控制输入或计算数值.通过在程序代码中引入函数名称和所需的参数,可在该程序中执行（或称调用）该函数.
不过函数一般都有一个返回值.它们都可在自己结构里面调用自己,称为递归.
大多数编程语言构建函数的方法里都含有Function关键字（或称保留字）.
函数是数学中的一个基本概念,也是代数学里面最重要的概念之一.
首先要理解,函数是发生在非空数集之间的一种对应关系.然后,要理解发生在A、B之间的函数关系不止一个.最后,要重点理解函数的三要素.
函数的对应法则通常用解析式表示,但大量的函数关系是无法用解析式表示的,可以用图象,表格及其他形式表示.