数学《圆》的题目^q^…如图,圆O的直径AB与弦BC的夹角为60°,切线CD与AB的延长线交于点D,C为切点,若圆O的的半径为5,求BD的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 01:34:01
![数学《圆》的题目^q^…如图,圆O的直径AB与弦BC的夹角为60°,切线CD与AB的延长线交于点D,C为切点,若圆O的的半径为5,求BD的长.](/uploads/image/z/15103320-24-0.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%80%8A%E5%9C%86%E3%80%8B%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%5Eq%5E%E2%80%A6%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84AB%E4%B8%8E%E5%BC%A6BC%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA60%C2%B0%2C%E5%88%87%E7%BA%BFCD%E4%B8%8EAB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CC%E4%B8%BA%E5%88%87%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA5%2C%E6%B1%82BD%E7%9A%84%E9%95%BF.)
数学《圆》的题目^q^…如图,圆O的直径AB与弦BC的夹角为60°,切线CD与AB的延长线交于点D,C为切点,若圆O的的半径为5,求BD的长.
数学《圆》的题目^q^…
如图,圆O的直径AB与弦BC的夹角为60°,切线CD与AB的延长线交于点D,C为切点,若圆O的的半径为5,求BD的长.
数学《圆》的题目^q^…如图,圆O的直径AB与弦BC的夹角为60°,切线CD与AB的延长线交于点D,C为切点,若圆O的的半径为5,求BD的长.
连接OC,则OC⊥CD
∵∠COB=60º ∴△COB为等边三角形 BC=OB=5(厘米)
∴∠coD=60º =∠ocb ∴∠BcD=∠cDB=30º ∴BD= BC=5(厘米)
连接co △cob等边 od=2co=10 bd=od-ob=5
连接OC,则三角形OCB是等边三角形。OC=OB=BC=5,因为∠COB=60°,∠DCO=90°(切线)。OD=OC/sin30°=10。所以BD=OD-OB=5
BD=5,理由:连结OC,则三角形OBC为等边三角形,知:角BCD=角D=30度,故:BD=BC=5
连接CD,CO=OB=BC=5,OC与CD垂直,所以∠D=30,所以OC=1/2OD,所以OD=10,BD=OD-OB=5
连接OC,则OC⊥CD ∴∠OCD=90°
∵∠COB=60º ∴△COB为等边三角形 BC=OB=5
∴∠coD=60º =∠ocb ∴∠BcD=∠cDB=30º ∴BD= BC=5
5
连接OC,
得角OCD=90°,因为OC=OB,且角OBC=60°,因此角COB=60°。
即OD=2OC=OB+BD
即BD=OC=5