到底是“可导一定连续”还是“可导不一定连续”现在怎么说法不一啊?教科书上说可导一定连续.但是好像有可到不一定连续的例子.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 23:46:16
![到底是“可导一定连续”还是“可导不一定连续”现在怎么说法不一啊?教科书上说可导一定连续.但是好像有可到不一定连续的例子.](/uploads/image/z/15104038-22-8.jpg?t=%E5%88%B0%E5%BA%95%E6%98%AF%E2%80%9C%E5%8F%AF%E5%AF%BC%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E2%80%9D%E8%BF%98%E6%98%AF%E2%80%9C%E5%8F%AF%E5%AF%BC%E4%B8%8D%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E2%80%9D%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%AF%B4%E6%B3%95%E4%B8%8D%E4%B8%80%E5%95%8A%3F%E6%95%99%E7%A7%91%E4%B9%A6%E4%B8%8A%E8%AF%B4%E5%8F%AF%E5%AF%BC%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%BF%9E%E7%BB%AD.%E4%BD%86%E6%98%AF%E5%A5%BD%E5%83%8F%E6%9C%89%E5%8F%AF%E5%88%B0%E4%B8%8D%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E7%9A%84%E4%BE%8B%E5%AD%90.)
到底是“可导一定连续”还是“可导不一定连续”现在怎么说法不一啊?教科书上说可导一定连续.但是好像有可到不一定连续的例子.
到底是“可导一定连续”还是“可导不一定连续”
现在怎么说法不一啊?教科书上说可导一定连续.
但是好像有可到不一定连续的例子.
到底是“可导一定连续”还是“可导不一定连续”现在怎么说法不一啊?教科书上说可导一定连续.但是好像有可到不一定连续的例子.
可导一定连续,连续不一定可导
证明:可导一定连续
设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A
由可导的充分必要条件有
f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)
当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)
再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x)=f(x0)
可导一定连续
连续不一定可导
函数可导一定是连续的,连续但是不一定可导,连续的函数比如f(x)=!x !(x的绝对值),在x=0处连续,它的左导数不等于右导数,所以它是在x=0处连续但是不可导的函数。
可导一定是连续的,因为变量y的差量与自变量x的比的当自变量差量趋向去无穷小时的极限,就是它的导数,变形可得它的变量y的差量与自变量x的比等于它的导数与一个a(a是当自变量差量趋向于0时的无穷小)的和,所以有函数在某点点处...
全部展开
函数可导一定是连续的,连续但是不一定可导,连续的函数比如f(x)=!x !(x的绝对值),在x=0处连续,它的左导数不等于右导数,所以它是在x=0处连续但是不可导的函数。
可导一定是连续的,因为变量y的差量与自变量x的比的当自变量差量趋向去无穷小时的极限,就是它的导数,变形可得它的变量y的差量与自变量x的比等于它的导数与一个a(a是当自变量差量趋向于0时的无穷小)的和,所以有函数在某点点处可导,则在该点必连续,但反之不一定成立
收起
可导一定连续
但连续不一定可导
可导一定连续
在某区间可导则在该区间一定连续 教科书上的都是经过长时间的考证已经成为公理和定理的东西 现在的理论已经是趋于完善了 所以说相信课本