出道特特难的奥数题把1,2,3,...10这十个数按任意顺序排成一圈,在这一圈中一定有相邻的3个数之和不小于17.这是为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 12:51:11
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出道特特难的奥数题
把1,2,3,...10这十个数按任意顺序排成一圈,在这一圈中一定有相邻的3个数之和不小于17.这是为什么?
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反证法
假设小于 17
则 最大为 16
将 1 分为 一组 ,另外 9 个 组 数 为16,共有3组,则 总和为49
小于(1+2+3+...+10=55)
故小于 17不成立从而命题得证
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