给定凸四边形ABCD与形内一点O,且角AOB=角COD=120度,AO=OB,CO=OD,设K,L,M为线段AB,BC,CD的中点证明三角形KLM是等边三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 20:38:46
![给定凸四边形ABCD与形内一点O,且角AOB=角COD=120度,AO=OB,CO=OD,设K,L,M为线段AB,BC,CD的中点证明三角形KLM是等边三角形](/uploads/image/z/15122002-58-2.jpg?t=%E7%BB%99%E5%AE%9A%E5%87%B8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%8E%E5%BD%A2%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9O%2C%E4%B8%94%E8%A7%92AOB%3D%E8%A7%92COD%3D120%E5%BA%A6%2CAO%3DOB%2CCO%3DOD%2C%E8%AE%BEK%2CL%2CM%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%2CBC%2CCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2KLM%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
xRJ1X&]2PZ#U7}-L[B?e_&f+qsor{rq ,8yK\6|9nhR[ k#@xCCk/u0A=p{ )3$Y08 JN|R¯~};C| é0,rZs$8NQp9p(2%299ʤfO!Xm8d&0}i.2QbeZ1_^q{tL"Q10ũs=%k*#e
iL$`Pw|Zˁ<ŁKr 9SzfD㦒夋ށEOI L֑UwWCCgj gzIE|oM
给定凸四边形ABCD与形内一点O,且角AOB=角COD=120度,AO=OB,CO=OD,设K,L,M为线段AB,BC,CD的中点证明三角形KLM是等边三角形
给定凸四边形ABCD与形内一点O,且角AOB=角COD=120度,AO=OB,CO=OD,设K,L,M为线段AB,BC,CD的中点
证明三角形KLM是等边三角形
给定凸四边形ABCD与形内一点O,且角AOB=角COD=120度,AO=OB,CO=OD,设K,L,M为线段AB,BC,CD的中点证明三角形KLM是等边三角形
证明:连接AC、BD、OK、OM
∵∠AOB=∠COD
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC
∴∠AOC=∠BOD
∵AO=BO,∠AOC=∠BOD,CO=DO
∴△AOC≌△BOD,
∴AC=BD
在△ABC中,∵K、L是AB、BC的中点,∴KL=1/2AC=1/2BD
同理LM=1/2BD
在△AOB中,AO=BO,K是AB的中点,∴OK⊥AB,∠BOK=1/2∠AOB=60°
∴在RT△AOK中,OK=cos60°BO=1/2BO
同理OL=1/2OD,∠COL=∠DOL=1/2∠COD=60°
∴OK=1/2BO,∠LOM=∠COL+∠COB+∠BOK=120°+∠BOC=∠BOD,OL=1/2OD
∴△KOM∽△BOD,所以KM=1/2BD
∴KM=LM=KL=1/2BD
∴△KLM是等边三角形
给定凸四边形ABCD与形内一点O,且角AOB=角COD=120度,AO=OB,CO=OD,设K,L,M为线段AB,BC,CD的中点证明三角形KLM是等边三角形
四边形ABCD内接与圆O,
2道几何题目,悬赏100,紧急!(1) 点P是正方形ABCD内一点,且三角形PBC是等边三角形,设正方形的边长为a,求:四边形ABCP的面积.(2)在矩形ABCD中,对角线AC与对角线BD交于点O,CE垂直与BD,AF平分角BAD
如图,O为四边形ABCD内一点,且OA,OD分别平分〈BAD,〈ADC,
平行四边形ABCD中,AC,AD相交与点O,P是平行四边形外一点,且角APC=角BPD=90度.求证:四边形ABCD为矩形平行四边形ABCD中,AC,BD相交与点O,P是平行四边形外一点,且角APC=角BPD=90度.求证:四边形ABCD为矩形
已知四边形ABCD内接于圆O,且角A:角B=1:2,则角BOD=?是角A:角c=1:2
如果点O是面积为1的四边形ABCD内的一点,且OA^2+OB^2+OC^2+OD^2=2,求证:四边形ABCD求证:四边形ABCD是正方形
四边形ABCD内接与圆o,角BCD=120°,则角BOD多少?
已知四边形ABCD内接于圆O,且角A:角C=1:2,求角BOD的度数
已知:四边形ABCD内接于圆O,且∠BOD=100°,求∠A的度数
如图O为四边形(不规则四边形)ABCD内一点,连接OA OB OC OD 可以得几个三角形?它与边数有何关系?kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
如图,四边形abcd是平行四边形,以ab为直径的圆o经过点d,e是圆o上一点,且角aed等于45度.试判断cd与圆o的关系并说明理由
已知O为四边形ABCD内一点,且OA,OD平分∠BAD,∠ADC.求证:∠AOD=1/2(∠B+∠C)
梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,O为四边形内一点,且OB=OC.求证:OA=OD
已知ABCD为圆O内接四边形,E是BD上一点 且有∠BAE=∠DAC,求证AB×DC+AD×BC=AC×BD
如果线段AB与CD关于点O对称,且A与C是对称点,则四边形ABCD是 ——形
如果线段AB与CD关于点O对称,且A与C是对称点,则四边形ABCD是________形
已知四边形ABCD内接于圆O,且AD‖BC,判断四边形ABCD的形状,简单说明理由