已知函数f(x)为定义在R上的偶函数,且在(-∞,0]上为减函数,(1)证明函数f(x)在(0,+∞)上为增函数(2)若f(a-1)>f(1),试求实数a的取值范围.呃....没有解析式是画不出图象的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 10:48:15
![已知函数f(x)为定义在R上的偶函数,且在(-∞,0]上为减函数,(1)证明函数f(x)在(0,+∞)上为增函数(2)若f(a-1)>f(1),试求实数a的取值范围.呃....没有解析式是画不出图象的](/uploads/image/z/15127044-60-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E4%B8%BA%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8%28-%E2%88%9E%2C0%5D%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%281%29%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%280%2C%2B%E2%88%9E%29%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%282%29%E8%8B%A5f%28a-1%29%3Ef%281%29%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%E5%91%83....%E6%B2%A1%E6%9C%89%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E6%98%AF%E7%94%BB%E4%B8%8D%E5%87%BA%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%9A%84)
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已知函数f(x)为定义在R上的偶函数,且在(-∞,0]上为减函数,(1)证明函数f(x)在(0,+∞)上为增函数(2)若f(a-1)>f(1),试求实数a的取值范围.呃....没有解析式是画不出图象的
已知函数f(x)为定义在R上的偶函数,且在(-∞,0]上为减函数,
(1)证明函数f(x)在(0,+∞)上为增函数
(2)若f(a-1)>f(1),试求实数a的取值范围.
呃....没有解析式是画不出图象的
已知函数f(x)为定义在R上的偶函数,且在(-∞,0]上为减函数,(1)证明函数f(x)在(0,+∞)上为增函数(2)若f(a-1)>f(1),试求实数a的取值范围.呃....没有解析式是画不出图象的
(1)设x1>x2>0,则-x1<-x2<0
因为f(x)在(-∞,0]上为减函数
所以f(-x1)>f(-x2)
又因为f(x)为定义在R上的偶函数
所以f(x1)-f(x2)=f(-x1)-f(-x2)>0
即f(x1)>f(x2)
所以f(x)在(0,+∞)上为增函数
(2)因为f(x)为定义在R上的偶函数
所以不等式f(a-1)>f(1)等价于f(|a-1|)>f(1)
又因为f(x)在(0,+∞)上为增函数
所以|a-1|>1
解得:a>2或a<0
单调性的证明必须用定义证明哦,你再看看
第一问不用我说了。第二问用图象解a-1>1or a-1<-1
为偶函数,
f(x)=f(-x)
画图就能知道
是偶函数,所以在(0,∞)上也为减函数
f(1)=f(-1)
f(a-1)>f(-1)
a-1>1,a>2
a-1>-1,a>0,a>2
已知f(x)为定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x),当{x|0
定义在R上的函数f(x)为奇函数,且f(x-3)为偶函数的周期
已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)<f(x),且f(x+1)为偶函数,f(2)=1,则不等式f(x)
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,且f(1)
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在{x|x
已知f( x)=y为定义在R上的函数,且当x小于等于1时为减函数且y=f(x+1)为偶函数,判断f(x),f(3),f(5)大小
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0是
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)是偶函数,则f(x)的周期为-------,.若f(63)=-2,则f(1)=
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax
已知f(X)是定义在R上的偶函数,且在[0,正无穷)上为增函数已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在【0,正无穷)上为增函数,f(1/3)=0,则不等式f(log1/8x)大于0的解集理由
已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119),
已知f(x)为定义在R上的可导函数,且f(x)
已知函数F(X)为定义在R上的偶函数,且在(负无穷到零)上为减函数,且f(2)=0,求使f(x)
已知函数F(X)为定义在R上的偶函数,且在(负无穷到零)上为减函数,且f(-2)=0,求使f(x)
已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,且对x∈R都有f(2+x)=f(2+x),当f(-2)=-2时,f(2014)的值为
定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x)
定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x)
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x)<0