如图,在平面直角坐标系中,点A(0,-1),B(3,0),直线BC交坐标轴于B,C,且∠CBA=45度,求直线BC的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 23:42:24
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如图,在平面直角坐标系中,点A(0,-1),B(3,0),直线BC交坐标轴于B,C,且∠CBA=45度,求直线BC的解析式
如图,在平面直角坐标系中,点A(0,-1),B(3,0),直线BC交坐标轴于B,C,且∠CBA=45
度,求直线BC的解析式
如图,在平面直角坐标系中,点A(0,-1),B(3,0),直线BC交坐标轴于B,C,且∠CBA=45度,求直线BC的解析式
已知A(-1,0);B(0,3)
则,Kab=(3-0)/(0+1)=3
设过点B的直线斜率为K
已知∠CBA=45°
①AB到CB的角为45°,此时:tan45°=(k-3)/(1+3k)=1
===> k-3=1+3k
===> k=-2
则,直线BC为:y-3=-2(x-0)=-2x
即,y=-2x+3
②CB到AB的角为45°,此时:tan45°=(3-k)/(1+3k)=1
===> 3-k=1+3k
===> k=1/2
则,直线BC为:y-3=(1/2)(x-0)=(1/2)x
即,y=(1/2)x+3
综上,满足条件的直线BC有2条,分别是:y=-2x+3;y=(1/2)x+3
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