1块重40克的天平砝码掉到地上摔成了4块,用这4块砝码可以称量1到40克的所有整数的重量,请问最轻的那块重多不懂,本人刚初中毕业~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 08:41:08
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1块重40克的天平砝码掉到地上摔成了4块,用这4块砝码可以称量1到40克的所有整数的重量,请问最轻的那块重多不懂,本人刚初中毕业~
1块重40克的天平砝码掉到地上摔成了4块,用这4块砝码可以称量1到40克的所有整数的重量,请问最轻的那块重多
不懂,本人刚初中毕业~
1块重40克的天平砝码掉到地上摔成了4块,用这4块砝码可以称量1到40克的所有整数的重量,请问最轻的那块重多不懂,本人刚初中毕业~
设摔成的4块按重量大小分别为:a,b,c,d
a+b+c+d=40
b+c+d=39
a=1
最轻那块为1.
这道问题其实是很复杂的一个问题,但是如果是小学(初中)奥数的话过程其实可以简写:
做梅氏砝码问题,其叙述如下:
若有n个砝码,重量分别为M1,M2,……,Mn,且能称出从1到(M1+M2+……+Mn)的所有重量,则再加一个砝码,重量为Mn+1=(M1+M2+……+Mn)*2+1,则这n+1个砝码能称出从1到
(M1+M2+……+Mn+Mn+1)的所有重量。
取...
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这道问题其实是很复杂的一个问题,但是如果是小学(初中)奥数的话过程其实可以简写:
做梅氏砝码问题,其叙述如下:
若有n个砝码,重量分别为M1,M2,……,Mn,且能称出从1到(M1+M2+……+Mn)的所有重量,则再加一个砝码,重量为Mn+1=(M1+M2+……+Mn)*2+1,则这n+1个砝码能称出从1到
(M1+M2+……+Mn+Mn+1)的所有重量。
取n=1,M1=1,则可以依此类推出所有砝码的重量为:
1,3,9,27 (仔细观察可以发现,都是3的n次方,3^0=1)
收起
这个问题有这样一种变形:请找出四个砝码,使它能用一架天平称出1到40克间所有整数克的物体 请详细说明为什么。
用1、3、9、27这四个砝码。
1-N的数都能通过3^A±3^B±3^C……表达。
40 = 1+3+9+27
任何一个数都可以用3的几次幂加减之后得到
譬如
1=3的0次幂
2=3^1-3^0
3=3^1
4=3^1...
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这个问题有这样一种变形:请找出四个砝码,使它能用一架天平称出1到40克间所有整数克的物体 请详细说明为什么。
用1、3、9、27这四个砝码。
1-N的数都能通过3^A±3^B±3^C……表达。
40 = 1+3+9+27
任何一个数都可以用3的几次幂加减之后得到
譬如
1=3的0次幂
2=3^1-3^0
3=3^1
4=3^1+3^0 (3+1)
5=3^2-3^1-3^0(9-3-1)
40 = 1+3+9+27 =3^0+3^1+3^2+3^3
所以最轻的是1g,最重的27g
收起
5g