把3个大小完全相同且分别标有1、1、2编号的小球,随机放到4个编号为A、B、C、D的盒子中.(1)求2号小球恰好放在B号盒子的概率(2)记ξ为落在A盒中所有小球编号的数字之和(若盒中无球,则
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:28:37
![把3个大小完全相同且分别标有1、1、2编号的小球,随机放到4个编号为A、B、C、D的盒子中.(1)求2号小球恰好放在B号盒子的概率(2)记ξ为落在A盒中所有小球编号的数字之和(若盒中无球,则](/uploads/image/z/15152057-17-7.jpg?t=%E6%8A%8A3%E4%B8%AA%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%AE%8C%E5%85%A8%E7%9B%B8%E5%90%8C%E4%B8%94%E5%88%86%E5%88%AB%E6%A0%87%E6%9C%891%E3%80%811%E3%80%812%E7%BC%96%E5%8F%B7%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83%2C%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E6%94%BE%E5%88%B04%E4%B8%AA%E7%BC%96%E5%8F%B7%E4%B8%BAA%E3%80%81B%E3%80%81C%E3%80%81D%E7%9A%84%E7%9B%92%E5%AD%90%E4%B8%AD.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%822%E5%8F%B7%E5%B0%8F%E7%90%83%E6%81%B0%E5%A5%BD%E6%94%BE%E5%9C%A8B%E5%8F%B7%E7%9B%92%E5%AD%90%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%B0%CE%BE%E4%B8%BA%E8%90%BD%E5%9C%A8A%E7%9B%92%E4%B8%AD%E6%89%80%E6%9C%89%E5%B0%8F%E7%90%83%E7%BC%96%E5%8F%B7%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%B9%8B%E5%92%8C%EF%BC%88%E8%8B%A5%E7%9B%92%E4%B8%AD%E6%97%A0%E7%90%83%2C%E5%88%99)
把3个大小完全相同且分别标有1、1、2编号的小球,随机放到4个编号为A、B、C、D的盒子中.(1)求2号小球恰好放在B号盒子的概率(2)记ξ为落在A盒中所有小球编号的数字之和(若盒中无球,则
把3个大小完全相同且分别标有1、1、2编号的小球,随机放到4个编号为A、B、C、D的盒子中.
(1)求2号小球恰好放在B号盒子的概率
(2)记ξ为落在A盒中所有小球编号的数字之和(若盒中无球,则数字之和为0),求随机变量ξ的分布列和数学期望E(ξ)
把3个大小完全相同且分别标有1、1、2编号的小球,随机放到4个编号为A、B、C、D的盒子中.(1)求2号小球恰好放在B号盒子的概率(2)记ξ为落在A盒中所有小球编号的数字之和(若盒中无球,则
(1)属于古典概型,
没有球都有4种放法
∴ 球的放法共有4*4*4=64种,
2号小球恰好放在B号盒子的情形有1*4*4
∴ 2号小球恰好放在B号盒子的概率是1/4
(2)ξ的值为0,1,2,3,4
①ξ=0,即盒子A中无球,共有3^3种,概率p=27/64
②ξ=1,即盒子A中有1个编号为1的球,共有3^2+3^2=18种,概率p=18/64
③ξ=2,即盒子A中有两个编号为1的球或1个编号为2的球,共有3+3^2=12种,概率p=12/64
④ξ=3,即盒子A中有1个编号为1的球和1个编号为2的球,共有3+3=6种,概率p=6/64
⑤ξ=4,即盒子A中有2个编号为1的球和1个编号为2的球,共有1种,概率p=1/64
∴ 分布列是
ξ 0 1 2 3 4
P 27/64 9/32 3/16 3/32 1/64
E(ξ)=0*(27/64)+1*(18/64)+2*(12/64)+3*(6/64)+4*(1/64)=1