作业帮三角形ABC,AD是中线,＜1=＜2,＜3=＜4,求证：BE+CF>EF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 05:06:37
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三角形ABC,AD是中线,＜1=＜2,＜3=＜4,求证：BE+CF>EF
三角形ABC,AD是中线,＜1=＜2,＜3=＜4,求证：BE+CF>EF
三角形ABC,AD是中线,＜1=＜2,＜3=＜4,求证：BE+CF>EF
延长FD至G,使DG＝DF,连结EG、BG,则△BDG≌△CDF
∴BG＝CF
∵∠EDF＝∠2＋∠3＝1/2∠ADB＋1/2∠ADC＝1/2(∠ADB＋∠ADC)＝90°
∴ED垂直平分FG
∴EG＝EF
在△BEG中,BE＋BG＞EG(三角形任意两边之和大于第三边)
∴BE＋CF＞EF
建议看下面两题,添加辅助线的思路与楼主这题完全相同：
http://zhidao.baidu.com/question/124260720.html
http://zhidao.baidu.com/question/124260716.html
AD为三角形ABC的中线，且角1＝角2，角3＝角4，求证：BE CF
三角形ABC,AD是中线,＜1=＜2,＜3=＜4,求证：BE+CF>EF
如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证,AB＋AC＜2AD
全等三角形,进来帮帮已知：在△ABC中,AD为中线,求证：AD＜1/2（AB+AC）
已知AD是三角形ABC的中线,求证：AB=AC大于2AD
已知ad是三角形abc中bc上的中线,若ab=2,ac=4,则ad的取值范围是（ A.0＜AD＜6 B.2＜AD＜4C.2＜AD＜6D.1＜AD＜3答案好像是D,但是为什么?
已知：如图,AD是三角形ABC的中线,CN垂直AD于N,BM垂直于AD的延长线M,求证：AD=1/2（AM+AN).
已知：在△ABC中,AD为中线,求证：AD＜1/2（AB+AC)｛“1/2”是二分之一｝
在△ABC中,已知AD是BC边上的中线,试说明：AD＜1/2（AB+AC）
三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证 AC=2AE
如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证：AD=1/2FC
在三角形ABC中,中线AD=1,∠c=60度,则三角形ABC面积的最大值是?
在任意三角形中,AD是三角形ABC的中线,说明AB+AC>2AD
在三角形abc中 ad是bc边上的中线,o为ad上的一点,且ao/ad=2/3,证明o是三角形abc重心
如图,三角形ABC中AD是高AM是中线,求证AB+AM+1/2BC>AD+AC
已知,如图,AD是三角形ABC的中线,AE=3/1AD,S三角形ACE=4平方厘米,求S三角形ABC
如图,O是三角形ABC的中线AD.BE.CF的交点求证:OD=1/3AD.如图,O是三角形ABC的中线AD.BE.CF的交点.求证:OD=1/3AD.
已知 AD 是 三角形ABC中线 E是 AD 的中点 F是 BE的延长线 与AC 的交点 求证 AF = 2分之1 FC
AD是三角形ABC的中线,试说明AB方+AC方=2(AD方+DC方)