在三角形ABC中,AC=BC,角C=90度,D为BC上一点,角CAD=角BAD,DE垂直AB于E,AB=6,求三角形BDE的周长.快

在三角形ABC中,AC=BC,角C=90度,D为BC上一点,角CAD=角BAD,DE垂直AB于E,AB=6,求三角形BDE的周长.快
在三角形ABC中,AC=BC,角C=90度,D为BC上一点,角CAD=角BAD,DE垂直AB于E,AB=6,求三角形BDE的周长.
快

在三角形ABC中,AC=BC,角C=90度,D为BC上一点,角CAD=角BAD,DE垂直AB于E,AB=6,求三角形BDE的周长.快
∠CAD=∠BAD,则AD是∠BAC的平分线
∵∠C=90°,DE⊥AB
∴CD=DE
在Rt△ABC中,∵AC=BC,AB=6
∴∠B=45°,AC=BC=3根号2
在Rt△BDE中,∵∠B=45°
∴DE=BE且BD=根号2DE=根号2CD
∴BC=CD+BD=（1+根号2）CD=3根号2
∴CD=3根号2/（1+根号2）=6-3根号2
∴BD=根号2CD=6根号2-6
∴C△BDE=DE+BE+BD=6-3根号2+6-3根号2+6根号2-6=6

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