相似三角形的一些综合题,越快越好1.如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点,点E从点A出发,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,过M作EF的垂线交射线BC于点G,连接EG,FG.(1)设AE=x时,△EGF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 18:11:49
![相似三角形的一些综合题,越快越好1.如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点,点E从点A出发,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,过M作EF的垂线交射线BC于点G,连接EG,FG.(1)设AE=x时,△EGF](/uploads/image/z/15172193-65-3.jpg?t=%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%BA%9B%E7%BB%BC%E5%90%88%E9%A2%98%2C%E8%B6%8A%E5%BF%AB%E8%B6%8A%E5%A5%BD1.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E6%98%AF2%2CM%E6%98%AFAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9E%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BFAB%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%88%B0%E7%82%B9B%E5%81%9C%E6%AD%A2%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EM%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4%E5%B0%84%E7%BA%BFCD%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%BF%87M%E4%BD%9CEF%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E5%B0%84%E7%BA%BFBC%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EG%2CFG.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AE%BEAE%3Dx%E6%97%B6%2C%E2%96%B3EGF)
相似三角形的一些综合题,越快越好1.如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点,点E从点A出发,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,过M作EF的垂线交射线BC于点G,连接EG,FG.(1)设AE=x时,△EGF
相似三角形的一些综合题,越快越好
1.如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点,点E从点A出发,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,过M作EF的垂线交射线BC于点G,连接EG,FG.
(1)设AE=x时,△EGF的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)P是MG的中点,请直接写出点P运动路线的长.
2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,M是BC的中点,P是AB上一个动点(可以与A,B重合),作∠MPD=90°,PD交BC(或BC的延长线)于D
(1)记BC的长为x,△BPM的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量的取值范围
(2)是否存在这样的点P,使得△BPM与△ABC相似,若存在,求出x的值,若不存在,请说明理由
3.如图,在等腰△ABC中,AB=AC=6,点D,E分别在边AC,AB上,BD=BC,ED=EA,ED的延长线与BC的延长线相交于点F
(1)找出图中与△CDF相似的三角形并证明
(2)设BC=x,CF=y,求y关于x之间的函数关系式,并写出定义域
(3)如果S△CDB:S△CDF=1:3,求BC的长
4.如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从点B出发,沿线段BC向点C做匀速运动;动点Q从点D出发,沿线段DA向点A作匀速运动.过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点M,交BC于点N,P,Q两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当Q点运动到A点,P,Q两点同时停止运动,设点Q运动的时间为t秒.
(1)求NC,MC的长(用t的代数式表示)
(2)当t为何值时,四边形PCDQ构成平行四边形?
(3)是否存在某一时刻,使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由
(4)探究:t为何值时,△PMC为等腰三角形
相似三角形的一些综合题,越快越好1.如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点,点E从点A出发,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,过M作EF的垂线交射线BC于点G,连接EG,FG.(1)设AE=x时,△EGF
咳!作业要自己做啊!要养成个良好的习惯!
是PFCG面积=5吧?
因为平行四边形AHPE的面积+四边形PFCG的面积=3+5=8
所以四边形EPGD的面积+四边形HBFP的面积=8(因为四边形ABCD的面积=上面四个面积的和,也等于2倍四边形AHPE的面积+四边形PFCG的面积)
三角形PBD的面积=1/2四边形ABCD的面积-四边形AHPE的面积-1/2(EPGD的面积+四边形HBFP的面积)所以三角形PBD的面积为8-3-8/2=1
(1)∵ 过 三边的中点作 PQW
∴ PQ‖FN
∴ ∽ QWP
(2) 当0≤x≤4时,DM=NB=x,MA=4-x,AN=6-x
MF2=4+x2
NF2=(4-x)2+4=x2-8x+32
MN2=(4-x)2+(6-x)2=2x2-20x+52
由(1)得 ∽ QWP
① 若 ∠PQW=∠QWP=900
MN2 = MF2+ NF2
化简得 12x =16
∴ x=
② 若 ∠PQW=∠FMN=900
NF2 =MN2 +MF2
即 x2-6x+12=0
此方程无解
③若 ∠PQW=∠MNF=900
MF2 = NF2 +MN2
即 x-14x+40=0
∴ x=4或x=10(舍去)
综上所述,设0≤x≤4,当x= 或x=4时, PQW为直角三角形?
当0≤x≤4,当x≠ 且x≠4时, PQW不为直角三角形
(3) 由题意得, AM=4-x ,AN=6-x
MN2=AM2+AN2 =(4-x)2+(6-x)2=2x2-20x+80=2(x-5)2+30
所以. 当x=5时,MN最短,MN = 根号30
这么多 你一个一个问不行?