一道初二四边形的题···在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=8,BD=6,则此梯形的高为( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 22:46:05
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一道初二四边形的题···在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=8,BD=6,则此梯形的高为( )
一道初二四边形的题···
在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=8,BD=6,则此梯形的高为( )
一道初二四边形的题···在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=8,BD=6,则此梯形的高为( )
我运气不错 在数学书上翻到了类似的
虽然我还没学过梯形
延长BC 使CE=AD 连接DE AC交BD于点O
则得平行四边形 ACED
梯形面积为AC*BD/2=48/2=24
因为AB平行于AB
所以三角形ADB与DCE的面积相等
同底等高
则三角形BDE的面积等于梯形面积
因为AC⊥BD
所以角BOC=90
因为AC平行于ED
所以角ACB=角DEC (两直线平行,同位角相等)
因为角OBC与OCB互余
所以角OBC与DEB也互余
因为AC=ED
所以ED=8
直角三角形BDE 勾股定理
BE=10
所以梯形的高=2S ABCD/BE=48/10=4.8
4.8
好吧,要过程的话,请注意。 首先过D点做直线DF平行于AC交BC的延长线于点F。 辅助线便做好了。 解题如下:很明显,AC和BD 平行且相等,则ACFD为平行四边形。所以DF=AC=8,又有AC与BD垂直,所以BDF为直角三角形。根据勾股定理有BF为斜边,所以BF的长度为10。 因而又根据三角形的面积相等,可得出斜边上BF的高等于BD乘以DF除以BF,所以高为4.8。 而且BF上的高就是梯形的高,...
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好吧,要过程的话,请注意。 首先过D点做直线DF平行于AC交BC的延长线于点F。 辅助线便做好了。 解题如下:很明显,AC和BD 平行且相等,则ACFD为平行四边形。所以DF=AC=8,又有AC与BD垂直,所以BDF为直角三角形。根据勾股定理有BF为斜边,所以BF的长度为10。 因而又根据三角形的面积相等,可得出斜边上BF的高等于BD乘以DF除以BF,所以高为4.8。 而且BF上的高就是梯形的高,所以高就是4.8。 看清楚了没有? 应该就是这样了。
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