解析方程组f(-x)+g(-x)=负(x+1)分之一和f(x)+g(x)=负(x+1)分之一?问题有可能不全,已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足f(x)+g(x)=(x-1)分之一,求f(x),g(x)。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 10:30:01
![解析方程组f(-x)+g(-x)=负(x+1)分之一和f(x)+g(x)=负(x+1)分之一?问题有可能不全,已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足f(x)+g(x)=(x-1)分之一,求f(x),g(x)。](/uploads/image/z/15184364-68-4.jpg?t=%E8%A7%A3%E6%9E%90%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84f%28-x%29%2Bg%28-x%29%3D%E8%B4%9F%28x%2B1%29%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%E5%92%8Cf%28x%29%2Bg%28x%29%3D%E8%B4%9F%28x%2B1%29%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%3F%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%9C%89%E5%8F%AF%E8%83%BD%E4%B8%8D%E5%85%A8%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%E4%B8%BA%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%8Cg%28x%29%E4%B8%BA%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%8C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%29%2Bg%28x%29%3D%28x-1%29%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%EF%BC%8C%E6%B1%82f%28x%29%EF%BC%8Cg%28x%29%E3%80%82)
解析方程组f(-x)+g(-x)=负(x+1)分之一和f(x)+g(x)=负(x+1)分之一?问题有可能不全,已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足f(x)+g(x)=(x-1)分之一,求f(x),g(x)。
解析方程组f(-x)+g(-x)=负(x+1)分之一和f(x)+g(x)=负(x+1)分之一?
问题有可能不全,已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足f(x)+g(x)=(x-1)分之一,求f(x),g(x)。
解析方程组f(-x)+g(-x)=负(x+1)分之一和f(x)+g(x)=负(x+1)分之一?问题有可能不全,已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足f(x)+g(x)=(x-1)分之一,求f(x),g(x)。
有说F和G函数的奇偶性么?
由f(x)+g(x)=1/(x-1),得f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)=-1/(x+1)——(1)
由f(x)为偶函数,g(x)为奇函数得,f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),将其带入(1)式中得,
f(x)-g(x)=-1/(x+1)——(2)
将(2)式与已知f(x)+g(x)=1/(x-1)——(3)联立,
(2)+(3)得,2f(x)=-...
全部展开
由f(x)+g(x)=1/(x-1),得f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)=-1/(x+1)——(1)
由f(x)为偶函数,g(x)为奇函数得,f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),将其带入(1)式中得,
f(x)-g(x)=-1/(x+1)——(2)
将(2)式与已知f(x)+g(x)=1/(x-1)——(3)联立,
(2)+(3)得,2f(x)=-1/(x+1)+1/(x-1),解得,f(x)=1/(x2-1) 此处x2为x平方
(3)-(2)得,2g(x)=1/(x+1)+1/(x-1),解得,g(x)=x/(x2-1)
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