作业帮两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程.还有直角坐标系,如果画图不想画那就给过程好了,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 22:46:08
两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程.还有直角坐标系,如果画图不想画那就给过程好了,
两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程.还有直角坐标系,如果画图不想画那就给过程好了,
两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程.还有直角坐标系,如果画图不想画那就给过程好了,
令点位（x,y）
两个定点分别为（3.0）(-3,0)
平方和为26
（x-3）^2+(y-0)^2+[x-(-3)]^2+(y-0)^2=26
ji
（x-3）^2+y^2+(x+3)^2+y^2=26
轨迹方程为x^2+y^2=4
是个半径为2的圆
参考:
设:两定点坐标为：A(0,0)、B（6,0）.M点的坐标为：M（x,y)
当然也可设为：A（0,0）、B（0,6）.两种设定,就有两种方程式.
则：M的轨迹方程为：（x-0)^2 + (y-0)^2 + (x-6)^2 + (y-0)^2 = 26.(1)
或：（x-0)^2 +(y-0)^2 + (x-0)^2 + (Y-0)^2 =26.(2)
化简（1）式得：2x^2 + 2y^2 -12x +36 = 26;
x^2 + y^2 -6x = -5;
(x^2 - 6x + 9) + y^2 = 4;
(x - 3)^2 + y^2 = 2^2.
这是是个园的方程式：园心为：（3,0）；半径为：2.
化简（2）式得：2x^2 + 2y^2 -12y +36 = 26;
x^2 + y^2 -6y = -5;
(y^2 - 6y + 9) + x^2 = 4;
(y - 3)^2 + x^2 = 2^2.
这是是个园的方程式：园心为：（0,3）；半径为：2.
两种设定求得两种方程,都是正确的,只是习惯用第 1 种设定吧了.