如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70o是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠EOC,∠DOE=60°，求∠EOC的度数。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 16:44:40
如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70o是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠EOC,∠DOE=60°，求∠EOC的度数。
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如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70o是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠EOC,∠DOE=60°，求∠EOC的度数。
如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70
o是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠EOC,∠DOE=60°，求∠EOC的度数。

如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70o是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠EOC,∠DOE=60°，求∠EOC的度数。
∵∠BOE＝1/3∠EOC
∴∠EOC＝3∠BOE
∴∠BOC＝∠BOE＋∠EOC＝4∠BOE
又∵∠AOB＋∠BOC＝180º
∴∠AOB＝180º－∠BOC
＝180º－4∠BOE
又∵OD平分∠AOB
∴∠DOB＝1/2∠AOB
＝90º－2∠BOE
又∵ ∠DOE＝∠DOB＋∠BOE＝60°
即：90º－2∠BOE＋∠BOE＝60°
∴∠BOE＝30°
∴∠EOC＝3∠BOE＝3×30°＝90º

根据角平分线定义设∠EOC=x，
则得到2（70-12x）+32x=180°，
解得x=80．
故填80．

oD平分所以所以2*（1/21/370°-40°=

设∠BOE为X
∵2∠BOE＝∠EOC
∴∠EOC=2X
因为角DOE=70度
所以角DOB=角DOE-角BOE=70°-X=角AOD
又因为角AOC=180°
所以2（70-X)+X+2X=180
所以，X=40
角EOC=2X=80°

我们设∠AOD为x度，那么∠BOD也是x度，再设∠BOE为y度，那么∠EOC为2y度，由于AC是一条直线，所以∠AOC是180度，所以我没有2x+3y=180；另外∠DOE=70度，所以我们有x+y=70;联立两个方程可得x=30,y=40,而∠EOC=2y=80。你的问题补充同理可以求得∠EOC=90。

依据你的补充问题作答
根据题意可以设∠BOE=x 则 ∠EOC=3x ∠AOD=∠DOB=60°-x
有根据∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC+∠AOC=180°
可得 120°+2x=180° 所以 x=30°
所以 ∠EOC=90°

如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度数 如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度数 如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC, ∠DOE=70,求∠EOC 如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=3分之1∠EOC,∠DOE=60°,求∠EOC的度数 如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70o是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠EOC,∠DOE=60°，求∠EOC的度数。 o是直线AC上的一点OB是一条射线,OD平分 如图所示,O为直线AB上一点, 如图所示,O是直线AC上的一点,OB是一条射线,OD平分角AOB,OE在角BOC内,角B怎么做 如图所示,O是直线AC上的一点,OB是一条射线,OD平分角AOB,OE在角BOC内,角BOE=1/2角EOC,角DOE=70°,求角EOC的度数. 如图所示,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE= ∠EOC,如图所示,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE= 1/3∠EOC,∠DOE=60°,求∠EOC的度数 如图所示,已知,O为ABC内一点,求证(1)OB+OC＜AB+AC(2)OA+OB+OC＜AB+AC+BC图是这样的 一个三角形中间有个点O 如图所示,AC为一条直线,O是AC上一点,∠AOB＝120° ,OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC,．（1）求∠EOF的大小；（2）当OB绕O旋转时,OE、OF仍为∠AOB和∠BOC平分线,问：OF、OF有怎样的位置关系?你能否用一句 已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过点C作直线CD垂直AB交AB与点D,E是OB上的一点,直线CE与与圆O交与点F,连结AF交直线CD与点F,连接AF与直线CD交于点G.AC=2倍根2,AG=2,则AF的长为? 已知A,B,C是直线l上的三点,O为直线l外一点,向量OA,OB,OC满足向量OA=[y-f′(o)]OB+sinx*OC,求函数y=f（已知A,B,C是直线l上的三点,O为直线l外一点,向量OA,OB,OC满足向量OA=[y-f′(o)]OB+sinx*OC,则函数y=f（x)的表 如图所示,O是直线AC上的一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=三分之一∠EOC,∠DOE=60度,求∠EOC的度数! 已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过点C作直线CD垂直AB交AB与点D,E是OB上的一点,直线CE与与圆O交与点F,连结AF交直线CD与点G,AC=2跟2,则AG*AF 已知A,B,C是直线L上的三点,O为平面上任一点,向量OA,OB,OC满足向量 OA=(y+2xf′(o))OB-sinx*OC,则函数y=f已知A,B,C是直线L上的三点,O为平面上任一点,向量OA,OB,OC满足向量 OA=(y+2xf′(o))OB-sinx*OC,则函 已知;△ABO为等边三角形,以O为坐标原点,OB所在直线为X轴建立平面直角坐标系,如图所示,OB=6,点C位OB上一点且OC=2CB 问 ：请在OA,AB升确认E,F,使△CEF得周长最小,并求出E,F的坐标 直线与圆的位置关系已知,如图,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上的一点,以O为圆心、OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2 ,AE=1 ,求△BCD的面积