数学在线提问在三角形ABC中,AB=AC,延长AB至点D,使BD=AB,E为AB的中点,试证明CD=2CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 06:14:42
数学在线提问在三角形ABC中,AB=AC,延长AB至点D,使BD=AB,E为AB的中点,试证明CD=2CE
xN@_hjMLL$}@lm1P<`-"bv+8H8rڝo~߬U,g(ˤwÕwf)0FoIcv|6>'r<9`G7'X8lU&9F`QTI-`֗5&aՑx0$tKrt?c8˟08vk[USŝBҁq@A>n &ҨvGs;Mk0ajp&ӀJC=6)I>#h  2@S韇_ޱP**C>8l +sL,t9fBmi

数学在线提问在三角形ABC中,AB=AC,延长AB至点D,使BD=AB,E为AB的中点,试证明CD=2CE
数学在线提问在三角形ABC中,AB=AC,延长AB至点D,使BD=AB,E为AB的中点,试证明CD=2CE

数学在线提问在三角形ABC中,AB=AC,延长AB至点D,使BD=AB,E为AB的中点,试证明CD=2CE
由题,由题,AB=AC,E为AB中点得AE/AC=AC/AD=1/2,且角ACE=角CAD,所以三角形ACE~ADC,所以CE/DC=AE/AC=1/2,即CD=2CE

AB=AC,E为AB中点得AE/AC=AC/AD=1/2
角ACE=角CAD,所以三角形ACE~ADC,
所以CE/DC=AE/AC=1/2,即CD=2CE

因为AB=AC,BD=AB,则AD=2AC,所以∠D=30度,∠DCA=90度
那么在Rt三角形ACD中,CD等于二分之根号三倍AD
∠A=60度,AB=2AE,则AC=2AE,三角形ACE是直角三角形
那么CE等于二分之根号三倍AC
又2AC=AD,所以CD=2CE