若a阶方阵a的特征值为1或0,则a^2=a.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 15:59:35
若a阶方阵a的特征值为1或0,则a^2=a.
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若a阶方阵a的特征值为1或0,则a^2=a.
若a阶方阵a的特征值为1或0,则a^2=a.

若a阶方阵a的特征值为1或0,则a^2=a.
O is an unitary matrix; diag 表示对角矩阵.
O^-1 A O=diag(1,1,1,...,0,0,0)
(O^-1 A O)(O^-1 A O)=O^-1 A^2 O
at the same time,(O^-1 A O)(O^-1 A O)=diag(1,1,1,...,0,0,0).
so O^-1 A^2 O=diag(1,1,1,...,0,0,0).
therefore,A^2=O diag(1,1,1,...,0,0,0) O^-1=A

若a阶方阵a的特征值为1或0,则a^2=a. 若n阶方阵A的特征值为1或0,则A^2=A, 若方阵A满足A=A^2,则A的特征值等于0或1 试证若n阶方阵A满足A^2=A,则A的特征值为0或1 证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0 设3阶方阵A的特征值为-1 2 -3,则A‘的特征值为 三阶方阵A的特征值为1,-1,2,则|(2A)^-1 +A*|= 3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则|A^2-2E|= 已知3阶方阵A的特征值为1,-1,2.则【A+2I】= 已知3阶方阵A的特征值为1,2,3,则A＾(-1)的特征值为 ,A*的特征值为 ,A²+3A+5E的特征值已知3阶方阵A的特征值为1,2,3,则A＾(-1)的特征值为 ,A*的特征值为 ,A²+3A+5E的特征值 设A为n阶方阵,证明：det(E-A*A)=0,则1或-1至少有一个是A的特征值. 设A为n阶方阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明A的特征值只能是1或2 线性代数提问：设方阵A满足A的平方=A.证明A的特征值只能为0或1 已知3阶方阵A的特征值分别为1,-1,-2如何求方阵A? 三阶方阵A的特征值为-1,1,2,则A的伴随矩阵的特征值为? 线性代数!谢谢!设3阶方阵A的特征值为3,2,4,则A^(-1)的特征值为? 已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则|A^3-5A^2+7A|= 方阵的特征值问题：设A为3阶方阵,A的三个特征根为1,2,3,则|A^2-4A|=?