理科强人进,电脑出bug不能传图了 在一次研究性学习活动中,某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住,保持正方形ABCD不动,顺时针旋转正方形EFGH,如图所示.(1)小组
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 16:40:26
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理科强人进,电脑出bug不能传图了 在一次研究性学习活动中,某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住,保持正方形ABCD不动,顺时针旋转正方形EFGH,如图所示.(1)小组
理科强人进,
电脑出bug不能传图了 在一次研究性学习活动中,某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住,保持正方形ABCD不动,顺时针旋转正方形EFGH,如图所示.
(1)小组成员经观察、测量,发现在旋转过程中,有许多有趣的结论.下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想:
①ME=MA;
②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值;
③∠MON保持45°不变.
请你对这三个猜想作出判断(正确的在序号后的括号内打上“√”,错误的打上“×”):
①( );②( );③( )
(2)小组成员还发现:(1)中的△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化.请你指出在怎样的位置时△EMN的面积S取得最大值.(不必证明)
第(2),图大家可以去菁优网打进去前两行找,电脑出bug不能传图和追问,见谅!
理科强人进,电脑出bug不能传图了 在一次研究性学习活动中,某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住,保持正方形ABCD不动,顺时针旋转正方形EFGH,如图所示.(1)小组
1)①(√);②(×);③(√).
(2)当∠AOE=45°时,△EMN的面积S取得最大值.
(3)证明:对于猜想①,连结OA、OE、AE. 由已知得OA=OE,∴∠OAE=∠OEA.
又∵∠OAM=∠OEM=45°,∴∠OAE-∠OAM=∠OEA-∠OEM,即∠MAE=∠MEA. ∴ME=MA.
对于猜想③,证得OM平分∠EOA,同理ON平分∠DOE,
∴∠MOE+∠NOE=12∠AOD=12×90°=45°,即∠MON保持45°不变.