理科强人速进!1.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°.P在△ABC内,∠PBC=10°.∠PCB=20°,∠PAB度数为 （50 60 70 65）2.ABCD是圆内接四边形,四边长分别是25,29,52,60.求直径.（62 63 65 69）这是某校实验班BT试题，答对有

理科强人速进!1.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°.P在△ABC内,∠PBC=10°.∠PCB=20°,∠PAB度数为 （50 60 70 65）2.ABCD是圆内接四边形,四边长分别是25,29,52,60.求直径.（62 63 65 69）这是某校实验班BT试题，答对有
理科强人速进!
1.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°.P在△ABC内,∠PBC=10°.∠PCB=20°,∠PAB度数为 （50 60 70 65）
2.ABCD是圆内接四边形,四边长分别是25,29,52,60.求直径.
（62 63 65 69）
这是某校实验班BT试题，答对有奖！

理科强人速进!1.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°.P在△ABC内,∠PBC=10°.∠PCB=20°,∠PAB度数为 （50 60 70 65）2.ABCD是圆内接四边形,四边长分别是25,29,52,60.求直径.（62 63 65 69）这是某校实验班BT试题，答对有
1,作CD,使角PCD等于60（D P在AC异侧）,且PC=CD,连接AD,BD,PD
于是三角形PCD为等边三角形,易算出角BPD=角BPC=150
又PD=PC BP=BP 所以三角形BPC全等于三角形BPD,
即BD=BC 所以角BDC=角BAC=80
ABCD共园,所以角CAD=角CAP=角DBC=20
∠PAB=60
2.设该四边形为ABCD,AB=25,BC＝39,CD＝52,DA=60
观察后可知,BC：CD＝3：4,AB：DA＝5：12
猜想该四边形可能有直角,且很可能就是角A和角C
那么直角所对对角线即为其外接圆的直径
进一步计算,有：39^2+52^2＝65*65＝25^2+60^2
所以角A和角C都是直角.
那么BD＝65

1.在BC下方取一点D，使得三角形ABD为等边三角形，连接DP、DC
所以AD=AB=AC
∠DAC=∠BAC-∠BAD=20
所以∠ACD=∠ADC=80
因为AB=AC,∠BAC=80
所以∠ABC=∠ACB=50
所以∠CDB=10=∠BPC
又∠DCB=30=∠PCB,BC=CB
所以△BDC≌△BPC
所以PC=D...

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1.在BC下方取一点D，使得三角形ABD为等边三角形，连接DP、DC
所以AD=AB=AC
∠DAC=∠BAC-∠BAD=20
所以∠ACD=∠ADC=80
因为AB=AC,∠BAC=80
所以∠ABC=∠ACB=50
所以∠CDB=10=∠BPC
又∠DCB=30=∠PCB,BC=CB
所以△BDC≌△BPC
所以PC=DC
又∠PCD=60
所以△DPC是等边三角形
所以△APD≌△APC
所以∠DAP=∠CAP=10
所以∠PAB=∠DAP+∠DAB=10+60=70
2.设该四边形为ABCD，AB=25，BC＝39，CD＝52，DA=60
观察后可知，BC：CD＝3：4，AB：DA＝5：12
猜想该四边形可能有直角，且很可能就是角A和角C
那么直角所对对角线即为其外接圆的直径
进一步计算，有：39^2+52^2＝65*65＝25^2+60^2
所以角A和角C都是直角。那么BD＝65为直径，该圆半径为32.5

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1，作CD,使角PCD等于60（D P在AC异侧），且PC=CD,连接AD,BD,PD
于是三角形PCD为等边三角形，易算出角BPD=角BPC=150
又PD=PC BP=BP 所以三角形BPC全等于三角形BPD，
即BD=BC 所以角BDC=角BAC=80
ABCD共园，所以角CAD=角CAP=角DBC=20
角BAP=60...

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1，作CD,使角PCD等于60（D P在AC异侧），且PC=CD,连接AD,BD,PD
于是三角形PCD为等边三角形，易算出角BPD=角BPC=150
又PD=PC BP=BP 所以三角形BPC全等于三角形BPD，
即BD=BC 所以角BDC=角BAC=80
ABCD共园，所以角CAD=角CAP=角DBC=20
角BAP=60
2,用余弦定理，25^25+52^2+2*25*52*cosA=29^2+60^2-2*29*60*cosA
然后算出对角线25^25+52^2+2*25*52*cosA的值
在算sinA
再用正弦定理

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