一道挺难的奥数题甲,乙同时从A地到B地再到C地,甲先骑单车到B地再走到C地,乙则走到B地再骑单车到C地,结果是同时到达.骑单车的速度都是15千米每小时,甲每小时走4千米,乙则走3千米,请问,甲
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 16:49:32
![一道挺难的奥数题甲,乙同时从A地到B地再到C地,甲先骑单车到B地再走到C地,乙则走到B地再骑单车到C地,结果是同时到达.骑单车的速度都是15千米每小时,甲每小时走4千米,乙则走3千米,请问,甲](/uploads/image/z/15207866-26-6.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%8C%BA%E9%9A%BE%E7%9A%84%E5%A5%A5%E6%95%B0%E9%A2%98%E7%94%B2%2C%E4%B9%99%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8EA%E5%9C%B0%E5%88%B0B%E5%9C%B0%E5%86%8D%E5%88%B0C%E5%9C%B0%2C%E7%94%B2%E5%85%88%E9%AA%91%E5%8D%95%E8%BD%A6%E5%88%B0B%E5%9C%B0%E5%86%8D%E8%B5%B0%E5%88%B0C%E5%9C%B0%2C%E4%B9%99%E5%88%99%E8%B5%B0%E5%88%B0B%E5%9C%B0%E5%86%8D%E9%AA%91%E5%8D%95%E8%BD%A6%E5%88%B0C%E5%9C%B0%2C%E7%BB%93%E6%9E%9C%E6%98%AF%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%88%B0%E8%BE%BE.%E9%AA%91%E5%8D%95%E8%BD%A6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E9%83%BD%E6%98%AF15%E5%8D%83%E7%B1%B3%E6%AF%8F%E5%B0%8F%E6%97%B6%2C%E7%94%B2%E6%AF%8F%E5%B0%8F%E6%97%B6%E8%B5%B04%E5%8D%83%E7%B1%B3%2C%E4%B9%99%E5%88%99%E8%B5%B03%E5%8D%83%E7%B1%B3%2C%E8%AF%B7%E9%97%AE%2C%E7%94%B2)
一道挺难的奥数题甲,乙同时从A地到B地再到C地,甲先骑单车到B地再走到C地,乙则走到B地再骑单车到C地,结果是同时到达.骑单车的速度都是15千米每小时,甲每小时走4千米,乙则走3千米,请问,甲
一道挺难的奥数题
甲,乙同时从A地到B地再到C地,甲先骑单车到B地再走到C地,乙则走到B地再骑单车到C地,结果是同时到达.骑单车的速度都是15千米每小时,甲每小时走4千米,乙则走3千米,请问,甲的平均速度是多少?要过程不要太多未知数的方程,并请算出答案,好的加分
一道挺难的奥数题甲,乙同时从A地到B地再到C地,甲先骑单车到B地再走到C地,乙则走到B地再骑单车到C地,结果是同时到达.骑单车的速度都是15千米每小时,甲每小时走4千米,乙则走3千米,请问,甲
设A-B是X千米,B-C是Y千米.
X/15 + Y/4 = X/3 + Y/15,X(1/3-1/15) = Y(1/4-1/15),X*4/15 = Y*11/60
X=11Y/16
甲全程的时间:X/15 + Y/4 = 11Y/(15*16) + Y/4 = 71Y/240
甲平均速度:(X+Y) / (71Y/240)=(27Y/16)/ (71Y/240)= 27*240/(16*71)=405/71
ab相距x千米,bc相距y千米
x/15+y/4=x/3+y/15
解得x/y=11/16
甲的平均速度为27/(11/15+16/4)=405/71 千米每小时
假设A到C全程是60千米(设数法),其中AB是x千米,则BC段为60-X千米。
X/15+(60-X)/4=X/3+(60-X)/15
1/15*X+15-1/4*X=1/3*X+4-1/15*X
1/3*X+1/4*X-1/15*X-1/15*X=15-4
(1/3+1/4-1/15-1/15)*X=11
9/20*X=11
x=220/9
全部展开
假设A到C全程是60千米(设数法),其中AB是x千米,则BC段为60-X千米。
X/15+(60-X)/4=X/3+(60-X)/15
1/15*X+15-1/4*X=1/3*X+4-1/15*X
1/3*X+1/4*X-1/15*X-1/15*X=15-4
(1/3+1/4-1/15-1/15)*X=11
9/20*X=11
x=220/9
X=24又4/9
甲的全程时间是:220/9÷15+(60-220/9)÷4=10又14/27
甲的平均速度是60÷10又14/27=405/71=5又50/71千米/小时
收起
设AB距离为x,BC距离为y
x/15+y/4=x/3+y/15
解得x/y=11/16
设AB距离为11n千米,则BC距离为16n千米
甲的总路程11n+16n=27n(千米)
甲的总时间11n/15+16n/4=71n/15(小时)
平均速度=总路程/总时间=405/71(千米/小时)