作业帮数列 求帮 24小时内处理.急已知数列 {an}中,a1=1 an=3a(n-1)+2(n ≥2) 求an.我不怎么懂.求通项.我就是觉得怪怪的问题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 01:15:57
数列 求帮 24小时内处理.急已知数列 {an}中,a1=1 an=3a(n-1)+2(n ≥2) 求an.我不怎么懂.求通项.我就是觉得怪怪的问题
数列 求帮 24小时内处理.急
已知数列 {an}中,a1=1 an=3a(n-1)+2(n ≥2) 求an.
我不怎么懂.求通项.
我就是觉得怪怪的问题
数列 求帮 24小时内处理.急已知数列 {an}中,a1=1 an=3a(n-1)+2(n ≥2) 求an.我不怎么懂.求通项.我就是觉得怪怪的问题
an=3a(n-1)+2
an+1=3a(n-1)+3
an+1=3[a(n-1)+1]
令bn=an+1
则bn=3b(n-1) (n ≥2)
b1=a1+1=2
bn=2*3^(n-1)
an=bn-1
an=2*3^(n-1)-1 (n ≥2)
又a1=1满足上式
所以
an=2*3^(n-1)-1
题目没有写错吧
怎么感觉不太对
an=3a(n-1)+2,设an+k=3[a(n-1)+k],经2式比较可得，k=1，所以一直条件又可以写成an+1=3[a(n-1)+1],所以(an+1)/[a(n-1)+1]=3,a1=1,a2=3*1+2=5,所以a1+1=2,a2+1=6,所以an+1=2*3^(n-1),所以an=2*3^(n-1)-1,
an+1=3(a
{an+1}是以2为首项，3为公比的等比数列，an+1=2乘3的n-1次方，所以an=2乘（3的n-1次方）-1
看不懂算了
An=3A(n-1)+2
An+1=3A(n-1)+3=3[A(n-1)+1]
所以{An+1}是公比为3的等比数列，A1+1=2
An+1=2×3^(n-1)
An=[2×3^(n-1)]-1
http://zhidao.baidu.com/question/69106467.html
由题意，则：a(n+1)=3an+2，这是一种等差数列转换成等比数列的类型
等式两边同时加上1，有a(n+1)+1 = 3(an+1)，设an+1 = bn
则有 b(n+1) = 3 bn，所以bn是个等比为3的等比数列，b1=a1+1=1+1=2，
所以由等比数列的通项公式得出：bn=b1·3^(n-1)=2·3^(n-1)
又因为 bn =an + 1 所以 ...
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由题意，则：a(n+1)=3an+2，这是一种等差数列转换成等比数列的类型
等式两边同时加上1，有a(n+1)+1 = 3(an+1)，设an+1 = bn
则有 b(n+1) = 3 bn，所以bn是个等比为3的等比数列，b1=a1+1=1+1=2，
所以由等比数列的通项公式得出：bn=b1·3^(n-1)=2·3^(n-1)
又因为 bn =an + 1 所以 通项an = bn - 1 = 2·3^(n-1) -1
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