今晚就要啊如图,已知A的坐标为(1,4),点B在x轴正半轴上,AB=2根号5,抛物线y=-x^2+bx+c过A、B两点,交x负半轴于点D求:若点E(x,y)是抛物线上不同于A,B,D的任意一点,设以A,B,D,E为顶点的四边形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 05:15:04
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今晚就要啊如图,已知A的坐标为(1,4),点B在x轴正半轴上,AB=2根号5,抛物线y=-x^2+bx+c过A、B两点,交x负半轴于点D求:若点E(x,y)是抛物线上不同于A,B,D的任意一点,设以A,B,D,E为顶点的四边形的面积
今晚就要啊
如图,已知A的坐标为(1,4),点B在x轴正半轴上,AB=2根号5,抛物线y=-x^2+bx+c过A、B两点,交x负半轴于点D
求:若点E(x,y)是抛物线上不同于A,B,D的任意一点,设以A,B,D,E为顶点的四边形的面积为S,求S关于x的函数解析式?
我已求得B的坐标为(3,0),抛物线的解析式为:y=-x^2+2x+3
今晚就要啊如图,已知A的坐标为(1,4),点B在x轴正半轴上,AB=2根号5,抛物线y=-x^2+bx+c过A、B两点,交x负半轴于点D求:若点E(x,y)是抛物线上不同于A,B,D的任意一点,设以A,B,D,E为顶点的四边形的面积
既然求出了解析式,可以简单求出D点的坐标D(-1,0).在抛物线上的点可以标记为(x,-x^2+2x+3).
以下分两种情况考虑:一是当x属于(-1,3)时的情况,此时E点在x坐标轴之上,E点距离y轴的距离是正数,即E点的y坐标(-x^2+2x+3);二是当x>3或者x小于-1的情况,此时E点在x坐标轴之上,E点距离y轴的距离是负数,为(x^2-2x-3).
第一种情况:又分为两种,不过求解方法基本一致.
当x属于(-1,1)时,S=左边三角形面积+中间梯形面积+右边三角形面积=(x+1)*(-x^2+2x+3)/2+(-x^2+2x+3+4)*(1-x)/2+(3-1)*(4-0)/2,具体化简自己动手.
当x属于(1,3)时,S=左边三角形面积+中间梯形面积+右边三角形面积=(1-(-1))*(4-0)/2+(-x^2+2x+3+4)*(x-1)/2+(3-x)*(-x^2+2x+3)/2.
第二种情况:又分为两种,不过求解方法完全一样.都是上面一个三角形+下面一个三角形.当x3时,S=(3-(-1))*4/2+(3-(-1))*(x^2-2x-3)/2.
最后,可以得到:
x属于(-1,1)时,S=(x+1)*(-x^2+2x+3)/2+(-x^2+2x+3+4)*(1-x)/2+(3-1)*(4-0)/2,
x属于(1,3)时,S=(1-(-1))*(4-0)/2+(-x^2+2x+3+4)*(x-1)/2+(3-x)*(-x^2+2x+3)/2.
当x3时,S=(3-(-1))*4/2+(3-(-1))*(x^2-2x-3)/2.
你这道题确实有点难,我先给你个忠告,你应该加点钱 要不没人答! 我数学虽说好一点 可是我最讨厌这种题了(记得我的意见哦!给别人加点钱吧)