用1,2,3,4这四张卡片组成的四位数中,能被11整除的有几个

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:30:00
用1,2,3,4这四张卡片组成的四位数中,能被11整除的有几个
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用1,2,3,4这四张卡片组成的四位数中,能被11整除的有几个
用1,2,3,4这四张卡片组成的四位数中,能被11整除的有几个

用1,2,3,4这四张卡片组成的四位数中,能被11整除的有几个
1243
1342
2134
2431
3124
3421
4213
4312
abcd
b-a=c-d
b+10-a=c+10-d

有8个，它们分别是：1243、1342、2134、2431、3124、3421、4213、4312

由于是卡片，那么就要考虑这张卡片倒过来是否可以组成另外一个数，但在这题当中不存在这个问题，所以就按正常的算就行了。
1、2、3、4组成的数能被11整除的有：1243、1342、2134、2431、3124、3421、4213、4312 。

能被11整除的特点是：
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除.
—→奇位数字的和9+6+8=23
—→偶位数位的和4+1+7=12
—→23-12=11
因此,491678能被11整除. <...

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能被11整除的特点是：
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除.
—→奇位数字的和9+6+8=23
—→偶位数位的和4+1+7=12
—→23-12=11
因此,491678能被11整除.
这种方法叫"奇偶位差法".
所以利用这个奇偶位差法，1，2，3，4，这四个数字组成的四位数一定会有个数是奇位数，两个是偶位数，看下他们的差只能是0的时候能被11整除。
那么就有两种可能
1种可能是：奇位是1和4，偶位是2和3.便有：2134，2431，3124，3421.
2种可能是：奇位是2和3，偶位是1和4.便有：1243，1342，4213，4312.
所以，能被11整除的有8个。

收起

1243、1342、2134、2431、3124、3421、4213、4312

用1,2,3,4这四张卡片组成的四位数中,能被11整除的有几个 用1、2、3、4这四张卡片组成的四位数中,能被11整除的数有多少个?谢 用4张卡片1、2、3、4组成没有重复的四位数组成{ }{ }{ }{1}的可能性是｛ 用四张数字卡片可以组成几个不同的四位数?卡片数有1、2、3、4谢了! 用1,3,4,8四张数字卡片可以组成24个四位数,它们的平均数是多少? 用1,2,3,4这四张卡片可以组成不同的四位数,从小到大排列起来,第一个是1234,那么第十五个是多少? 用8,5、0、0、四张数字卡片组成符合要求的四位数(每一个四位数中,每张数字卡片只能用一次).1,最大的数（）.2,最小的数（）.3,只读一个零的数（）.4,一个零不读的数字（）.怎么填? 用1 2 3 4 5 6 7 9这几张数字卡片组成四两个四位数,使它们的和是10000. 用1、2、9、0四张卡片任意组成四位数,共可以组成( )个 有1、2、3、4、5五张卡片,选出四张组成一个四位数,如果将所有3的倍数的四位数,从小到大来排顺序,第8个四位数书几? 0,1,2,3四张数字卡片摆四位数,共可以组成多少个四位数? 用1、8、8、4四张数字卡片可以组成若干个不同的四位数,所以这些四位数的平均值是多少? 用2,4,5,7四张数字卡片可以组成24个不同的四位数,那么,这24个四位数的平均数是 6张卡片上的数字分别为1、2、3、4、5、6,用这6张卡片组成的所有6位数中质数的个 现在有0,4,5,6,8五个数字卡片,从中选出四张卡片组成能同时被2,5,3整除的四位数,这样的三位数中,最大是多少 用0,1,6,8,四张卡片组成一个即是2和5的倍数,又是3的倍数的最小四位数是（） 用3,4,2,7四张卡片可以组成24个不同的四位数,这24个数的平均数是多少?要算式 用1,2,4,5四张数字卡片,可以组成24个不同的四位数,他们的平均数是多少