埃及和中国一样,也是世界去著名的文明古国,古代埃及人处理分数与众不同

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 18:25:11
埃及和中国一样,也是世界去著名的文明古国,古代埃及人处理分数与众不同
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选出如下数做分母的分数:1×2=2,2×3=6,3×4=12,……,9×10=90
发现1/n + 1/n(n-1) = 1/(n-1),n=2,3,…,10.而n=3时,式子左边+右边恰好等于1.
所以取两个n(记n1、n2)和特值3,列式:-(1/3 + 1/6 + 1/2) +(1/n1 + 1/n1(n1-1) - 1/(n1-1)) + (1/n2 + 1/n2(n2-1) - 1/(n2-1)) .
9个分数不能重复,故n1、n2可为5、8或5、9
所以-(1/3 + 1/6 + 1/2) + (1/5 + 1/20 - 1/4) + (1/8 + 1/56 - 1/7) = -1 或
-(1/3 + 1/6 + 1/2) + (1/5 + 1/20 - 1/4) + (1/9 + 1/72 - 1/8) = -1.

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