在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x-2√3x+2=0的两根,且2cos(A+B)=1,求AB长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 03:17:42
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在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x-2√3x+2=0的两根,且2cos(A+B)=1,求AB长
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x-2√3x+2=0的两根,且2cos(A+B)=1,求AB长
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x-2√3x+2=0的两根,且2cos(A+B)=1,求AB长
2cos(A+B)=1
cos(A+B)=1/2
∴A+B=60°
∴∠C=180°-60°=120°
a+b=2√3
ab=2
∴a²+b²=(a+b)²-2ab=(2√3)²-2×2=8
由余弦定理:
AB²=BC²+AC²-2AC×BC×cosC
...
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2cos(A+B)=1
cos(A+B)=1/2
∴A+B=60°
∴∠C=180°-60°=120°
a+b=2√3
ab=2
∴a²+b²=(a+b)²-2ab=(2√3)²-2×2=8
由余弦定理:
AB²=BC²+AC²-2AC×BC×cosC
=a²+b²-2ab×cos120°
=8+2×2×1/2
=10
∴AB=√10
请采纳,O(∩_∩)O谢谢
收起
在三角形ABC中,AC=b,BC=a,a
在三角形ABC中,AC=b,BC=a,a
在三角形ABC中,BC=5,AC=4,cos(A-B)=7/8,则cosC=?急
在三角形ABC中,AC=b,BC=a,a
已知,如图,在三角形ABC中,∠A≠∠B,求证:BC≠AC
在三角形ABC中,已知b^2=ac,a^2-c^2=ac-bc,求(bsinB)/c的值不要用等比数列
在三角形ABC中,已知b^2=ac,a^2-c^2=ac-bc,求(bsinB)/c的值
在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,判定三角形ABC形状.
已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且
在三角形ABC中,若AC=bc=ca=a,三角形abc面积
如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方
三角形ABC中,AB=7,BC=24,AC=25,P在三角形ABC内,且P到三边的距离都等于a,则a=( )A.1 B.2 C.3 D.6
在三角形ABC中,角A=45度,角B=60度,AC=根号6,则BC=______.
在三角形abc中,ab=ac,角a=100°,bd为角b的平分线.求证bc=bd+ab(无图)
在三角形ABC中,角A=108度,AB=AC,BD是角B的平分线,求证:BC=AB+CD
在三角形ABC中,角A=108度,AB=AC,BD是角B的平分线,求证:BC=AB+CD要用补长法做如图示
在三角形abc中,若角a=60度,角b等于45度,bc等于3根号2,求ac,
在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=AC,A'B'=A'C',若AB/A'B'=BC/B'C',三角形ABC与三角形A'B'C'相似吗