求(sinx)^5 ＋1的原函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 12:44:16
求(sinx)^5 ＋1的原函数
xPN@R?D\D$"`L,$bh[ʉ_p]jx73$)<) '9%,6vM\uރљ@ȧ?Bd! G 3n? 0p>}ΧEe)#KDڪ&;s!I(ƇD!T*+#A;dz-ඁ:j$m.r;"  r<5s!칀^!h9Ьmg.M&%R'(uY5 K.6x!zȪ:;ujdՌ] Zǽu<&QDY|9ql.

求(sinx)^5 ＋1的原函数
求(sinx)^5 ＋1的原函数

求(sinx)^5 ＋1的原函数
∫[(sinx)^5 ＋1]dx
=∫[(sinx)^5]dx+∫dx
=∫[-(sinx)^4]d(cosx)+x+C
=∫{-[1-(cosx)^2]^2}d(cosx)+x+C
=-∫d(cosx)+2∫[(cosx)^2]d(cosx)-∫[(cosx)^4]d(cosx)+x+C
=-cosx+(2/3)(cosx)^3-(1/5)(cosx)^5+x+C

你这个函数是怎么得到的？什么叫原函数？求导后得到的？

因为sinx的次数是奇数,所以就很好办了.
(sinx)^5dx=-(sinx)^4d(cosx)=-(1-cosx^2)^2d(cosx)
再展开,接下来你肯定知道怎么积原函数了吧.
三角函数的次数若为奇数,则很容易的.若为偶数,就要麻烦很多了.

求(sinx)^5 ＋1的原函数 求1/(1+sinx)的原函数 导函数求原函数已知导函数f'(x)=sinx的5次方＋1求原函数一楼不对， 导函数是(sinx)^5+1,求原函数 1/sinx的原函数是怎么求的? 关于导数的数学题求下面几个函数的原函数1/(x^2+1) (sinx)^3(sinx)^3+(sinx)^5就是谁的导数是这些函数 求e^x*(1+sinx)/(1+cosx)的原函数 (sinx+cosx)^–1 的原函数怎么求? sinx的原函数. -sinx的原函数 sinx*4-sinx*6的原函数怎么求? (sinx)^2-(sinx)^4的原函数如何求? 1/sinx原函数 (x-1)^5 和 (x+sinx)的原函数是多少 1/(1+sinx)的原函数 1/sinx的原函数是多少 sqrt(1+sinx)的原函数是什么 1/sinx.的原函数是什么?