一道简单的二次函数计算题,已知二次函数 y=ax方+bx+c 经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C.(1)求此抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标:(3)若点M在第四象
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 16:38:35
![一道简单的二次函数计算题,已知二次函数 y=ax方+bx+c 经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C.(1)求此抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标:(3)若点M在第四象](/uploads/image/z/15220757-29-7.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%9A%84%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%AE%A1%E7%AE%97%E9%A2%98%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0+y%3Dax%E6%96%B9%2Bbx%2Bc+%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%EF%BC%88%EF%BC%8D1%2C0%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%EF%BC%9Dx%EF%BC%8D3%E4%B8%8E%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9B%E3%80%81C.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%AD%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9A%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%82%B9M%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E8%B1%A1)
一道简单的二次函数计算题,已知二次函数 y=ax方+bx+c 经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C.(1)求此抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标:(3)若点M在第四象
一道简单的二次函数计算题,
已知二次函数 y=ax方+bx+c 经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求抛物线的顶点坐标:
(3)若点M在第四象限内的抛物线上,且OM⊥BC,垂足为D,求点M的坐标.
一道简单的二次函数计算题,已知二次函数 y=ax方+bx+c 经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C.(1)求此抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标:(3)若点M在第四象
1)令y=0
∴0=x-3
∴x=3∴抛物线过(3,0)
令x=0
∴y=-3∴抛物线过(0,-3)
带入y=ax²+bx+c
∴a=1 b=-2 c=-3
∴y=x²-2x-3
2)y=x²-2x-3=(x-1)²-4
∴顶点为(1,-4)
3)设OM与BC交于D点
∵OB=OC=3
∴∠OBC=45º
∴BD=3√2/2
∴D(1.5,-1.5)
设yOD=kx,把(1.5,-1.5)带入其中得
k=-1
∴yOD=-x
∵y=x²-2x-3
yOD=-x且M在第四象限
∴M[(-1+√3)/2,(1-√3)/2]
解
(1)Y=x-3
与坐标轴的交点 B(3,0)与横轴的交点
C(0,-3)与纵轴的交点
又已知过点A(-1,0)
所以有 0=9a+3b+c
-3=c
0=a-b+c
所以a=1, b= - 2, c= - 3
所以抛物线为
Y=X方 – 2X – 3
(2)Y=...
全部展开
解
(1)Y=x-3
与坐标轴的交点 B(3,0)与横轴的交点
C(0,-3)与纵轴的交点
又已知过点A(-1,0)
所以有 0=9a+3b+c
-3=c
0=a-b+c
所以a=1, b= - 2, c= - 3
所以抛物线为
Y=X方 – 2X – 3
(2)Y=X方-2X+1-4=(X-1)方-4
所以顶点坐标为(1,-4)
(3)D点坐标(1.5,1.5)
所以M在直线Y=X上
及 Y=X 与曲线的交点
所以 M 为
收起
LZ 等我去拿白纸和笔呀。